Tarefa 3: O retângulo
[center][b][size=150]Retângulos[/size][/b][/center]Na tarefa que te propomos vais estudar diferentes Retângulos.[br][br][list][*]Na barra superior de cada [i]applet [/i]encontrarás as ferramentas necessárias para cada tarefa.[/*][*]As tuas respostas serão guardadas automaticamente pelo [b]Geogebra[/b].[/*][/list]
1. Propriedades do Retângulo
Constrói um retângulo [math][ABCD][/math], seguindo os passos:[br][br]1º Traça um segmento de reta [math][AB][/math];[br]2º Traça uma reta perpendicular a [math][AB][/math] que passe por [math]B[/math];[br]3º Marca o ponto [math]C[/math] nessa reta perpendicular;[br]4º Traça uma reta paralela a [math][AB][/math] que passe no ponto [math]C[/math];[br]5º Traça uma reta perpendicular a [math][AB][/math] que passe em [math]A[/math];[br]6º Marca o ponto [math]D[/math], ponto na interseção das retas [math]AD[/math] e [math]CD[/math];[br]7º Constrói o polígono [math][ABCD][/math];[br]8º Traça as diagonais do retângulo, determina a respetiva interseção e o ângulo formado pelas mesmas.[br][br]
A tua construção
2. Propriedades de um Retângulo
Utiliza o retângulo que construíste para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Movimenta os pontos [math]A[/math] e [math]B[/math] para testares as tuas conjeturas. [br]Assinala as afirmações verdadeiras.
3. Diagonais de um retângulo
Traça as diagonais do retângulo [math][ABCD][/math] do [i]applet[/i] abaixo, determina a sua interseção e o ângulo por elas formado.[br]
A tua construção
Propriedades das diagonais de um Retângulo
Utiliza a construção acima para averiguares se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Deves movimentar os pontos [math]A[/math], [math]B[/math] e [math]C[/math] para testares as tuas conjeturas.[br]Assinala as afirmações verdadeiras.
4. Construção de um retângulo dados o comprimento de um dos lados e da diagonal
Constrói, no applet abaixo, um retângulo[math][ABCD][/math] de modo que:[br][list][*]o comprimento do lado [math][AB][/math]seja igual a [math]4[/math];[/*][*]o comprimento da diagonal [math][AC][/math] seja igual a [math]5[/math].[/*][/list]
A tua construção
Qual o comprimento do lado [math][BC][/math]do retângulo que construíste?
Justifica atua escolha.