[list=1][*]Дана призма АВСА1В1С1, АВ=АС; ∠А1АС= ∠А1АВ ,E  и F  - середины ребер АС и АВ соответственно. Запишите векторы с началом и концом в вершинах призмы, которые: [/*][/list]  а) сонаправлены с вектором[math][/math]EF;[br]  б) противоположно направлены сектору С1С; [br]  в) имеют длину, равную длине вектора  СВ1;[br][br]  2. Прямые АВ и CD параллельны. Через эти прямые проведены плоскости [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] , которые  пересекаются по прямой EF. Будут ли коллинеарны векторы EF и CD; EF и АВ? Если да, то почему?

1а) С вектором EF сонаправлены вектора CB и C1B1.[br]1б) Противоположно направлены вектору C1C вектора CC1, BB1 и AA1.[br]1в) Имеют длину, равную длине вектора CB1, вектора B1C, C1B и BC1.[br][br]2) Векторы EF и CD; EF и АВ будут коллинеарны, так как прямые EF[math]\parallel[/math]CD[math]\parallel[/math]AB.

[list=1][*]Дан параллелепипед  АВСDА1В1С1D1, АВСD - ромб, ;  ∠А1АD =     ∠А1АВ , E  и F  - середины ребер А1В1 и А1D1 соответственно. Запишите векторы с началом и концом в вершинах призмы, которые:[br][/*][/list]  а) сонаправлены с вектором EF;[br]           б) противоположно направлены вектору DС1;[br]           в) имеют длину, равную длине вектора  В1D;[br][br]  2. Плоскости  [math]\alpha[/math] и  [math]\beta[/math] перпендикулярны к плоскости и пересекаются по прямой АВ . Прямая СD , не принадлежащая этим плоскостям, тоже перпендикулярна к плоскости . Будут ли коллинеарны векторы АВи CD? Если да, то почему?[br][br][br]

1а) С вектором EF сонаправлены вектора B1D1 и BD.[br]1б) Противоположно направлены вектору DС1 вектора C1D и B1A.[br]1в) Имеют длину, равную длине вектора  В1D, вектора DB1, D1B и BD1.[br][br]

2) Векторы AB и CD коллинеарны, так как плоскости [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] перпендикулярны плоскости [math]\gamma[/math] и соответственно прямая AB, по которой они пересекаются, принадлежит обеим плоскостям и тоже является перпендикулярной плоскости [math]\gamma[/math]. И если прямая AB, также как и прямая CD перпендикулярна плоскости [math]\gamma[/math], то [math]AB\parallel CD[/math] и векторы AB и CD будут коллинеарными.