Om [math]\Phi[/math] te construeren vertrek je van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 1 en [math]\frac{1}{2}[/math].[list][*]Verdeel een vierkant in twee.[/*][*]Construeer in een van de delen de diagonaal en creëer een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 1 en [math]\frac{1}{2}[/math].[/*][*]De lengte van de diagonaal wordt dan [math]\sqrt{1+\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{1+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{5}{4}}=\frac{\sqrt{5}}{2}[/math].[br][/*][*]Om [math]\Phi[/math] te bekomen moet je bij deze lengte [math]\frac{1}{2}[/math] bijtellen.[br]Dat kan door de diagonaal te draaien rond zijn voetpunt onderaan.[/*][/list]Deze constructie wordt vaak gebruikt om een [i]gulden rechthoek[/i] te construeren. [br][list][*]De verhouding van de langste zijde tot de kortste zijde is gelijk aan [math]\Phi[/math] =[math]\frac{\sqrt{5}+1}{2}[/math][/*][*]De verhouding van de kortste zijde tot de langste zijde is gelijk aan [math]\varphi[/math] = [math]\frac{\sqrt{5}-1}{2}[/math].[/*][/list]