Definition des Vektorprodukts Unter dem Vektorprodukt (sprich: a kreuz b) zweier Vektoren und versteht man den Vektor mit folgenden Eigenschaften:

1. steht normal sowohl zu als auch zu .
2. gibt den Flächeninhalt des von den Vektoren und aufgespannten Parallelogramms an.
3. Die Vektoren , und bilden in dieser Reihenfolge ein rechtshändiges System.

(Bleier, G. u. a. : Dimensionen Mathematik 6. E. Dorner: Wien 2018.)

Aus den in der Definition formulierten Eigenschaften des Vektorprodukts (Kreuzprodukt) kann eine Formel zur Berechnung angeleitet werden. Sei , und Aus Punkt (1) der Definition folgt Aus Punkt (2) der Definition folgt mit der Flächenformel in Vektorform Aus diesen drei Gleichungen kann das Vektorprodukt berechnet werden, indem das Gleichungssystem nach x_c, y_c und z_c gelöst wird.

Aus den beiden Lösungen des Gleichungssystems ergibt sich aufgrund des Rechtssystems - siehe Definition Punkt (3) - folgende Formel für das Vektorprodukt (Kreuprodukt) zweier Vektoren und im