Para l'antena!
Activitats per aprendre sobre fractals, des de la seva presència a la natura fins a la seva aplicació, entre altres, a les antenes del mòbil. [b]Autoria compartida per[/b]: Jordi Campos-Miralles & Gemma Garcia Càceres a partir de la presentació al Congreso Internacional de Geogebra de Córdoba 2023 d'en Bernat Ancochea i la Martha Ivón Cárdenas Imatge principal del llibre: Bernat Ancochea
Table of Contents
- 1. Viatge a altres dimensions!
- Guaita!
- Reptes amb fractals
- Observa el que t'envolta
- 2. Dels mapes als fractals
- Quant mesura la costa?
- Corbes fractals
- Quina dimensió tenen?
- 3. Fes-ne un!
- Dibuixant en paper
- Corba de Koch en Geogebra
- Fractal de paper amb volum!
- 4. Aplicacions
- On es poden usar
- Elements per videojocs
- Antenes
- 5. Repte i balanç
- Repte de Para l'antena!
- Balanç de les activitats sobre Fractals
- Balanç d'assoliment d'objectius
- (En preparació)
- (en preparació) Fractals complexos
- (en preparació) Conjunt de Julia
- (en preparació) Conjunt de Mandelbrot
Guaita!
Per començar mira un dels dos vídeos que tens a continuació (o si t'estimes més els dos) i contesta a les preguntes que té a sota.[br][br]Pots escollir entre un:[br][list][*][b]A.[/b] Exemple d'[b]aplicació artística[/b] de les fractals[/*][*][b]B.[/b] Exemple d'[b]aplicació tecnològica[/b] de les fractals[/*][/list]
A. Exemple d'aplicació ARTÍSTICA de les fractals
Descriu breument el què has observat al vídeo artístic
Quina relació té el vídeo artístic amb STEAM?[br][i](si no saps que és l'STEAM pots mirar aquest vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=s5pNj9tDKxg )[/i]
Per saber-ne més pots llegir la declaració de l'artista:
https://www.julius-horsthuis.com/artist-statement
B. Exemple d'aplicació TECNOLÒGICA de les fractals
Descriu breument el què has observat al vídeo artístic
Quina relació té el vídeo artístic amb STEAM?[br][i](si no saps que és l'STEAM pots mirar aquest vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=s5pNj9tDKxg )[/i]
Quant mesura la costa?
Ens han encarregat que mesurem la longitud de la costa de Catalunya a partir de la imatge de Google Earth[br][br]https://earth.google.com/web/@41.5099379,0.92759099,334.86468389a,409183.97567846d,35y,350.55964778h,0t,0r/data=OgMKATA[br]
Explica amb detall com ho faries.
La paradoxa de la costa
[sub](paradoxa: afirmació que sembla contradictòria o contra el sentit comú)[/sub][br][br]Fes una ullada al següent vídeo:[br][list][*]des de l'[b]inici[/b] fins al minut [b]3:14[/b] segons[/*][*]i des del minut [b]4:50[/b] segons al minut [b]7[/b].[/*][*](si t'interessa, el pots veure tot sencer)[/*][/list]
Explica amb les teves paraules què és la paradoxa de la costa:
Dibuixant en paper
Utilitza la plantilla en paper que tens més avall per dibuixar [b]un dels costats del Floc de Koch[/b] mostrat a continuació, el que s'anomena [b]Corba de Koch[/b]:
Mostra de la plantilla per fer el dibuix
Descarrega i imprimeix aquesta plantilla
Comenta què t'ha resultat més [b]fàcil[/b]:
Comenta què t'ha resultat més [b]difícil[/b]:
On es poden usar
Quines aplicacions tenen les fractals?
Des que es van descobrir les corbes fractals s'han usat en diverses aplicacions i es continuen trobant utilitats.[br][br]A continuació tens alguns exemples.
A. Elements per videojocs
[list][*]Model senzill: https://www.shadertoy.com/view/3dXcW2[/*][*]Moodel complex: https://www.shadertoy.com/view/4ttSWf[/*][/list]
b) Antenes per mòbils
- https://www.ccma.cat/324/carles-puente-el-catala-que-va-fer-desapareixer-les-antenes-dels-telefons-mobils/noticia/3195629/
c) Compressió d'imatges
- Localitzar trossos de la imatge semblants i codificar-ho gairebé igual (només indicant quines transformacions hi ha d'un tros a l'altre, com ara, escalat, rotació, traslació...).
d) Art i creativitat
- https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_art[br]- https://www.youtube.com/watch?v=L-HLjALWuFc&t=129s[br]
Quina aplicació t'ha interessat més?
Repte de Para l'antena!
Ha arribat el moment de resoldre el repte original. Cal doncs que t'agrupis seguint les indicacions de l'equip docent, trieu a quin client voleu atendre i li feu l'encàrrec que necessita.
Equip
Escriu els noms dels components del teu equip:[br](noms i cognoms, separats per comes i en ordre alfabètic del cognom)
Client
Quin dels següents clients heu escollit el vostre equip?[br][list][*][b]Client A[/b]: Entre els seus productes de marxandatge, volen incloure una samarreta amb un estampat inspirat en les fractals. [br][/*][*][b]Client B[/b]: Programadors de videojocs que volen un paisatge pel seu nou joc amb tecnologia fractal.[br][/*][*][b]Client C[/b]: Una empresa tecnològica dedicada a les antenes de comunicació vol dissenyar antenes més eficients usant fractals.[br][/*][*][b]Client D[/b]: Una botiga de regals vol incloure en el seu catàleg un objecte decoratiu amb disseny fractal.[/*][/list]
Encàrrec
Imagineu que sou el client triat i redacteu el missatge de correu electrònic (email) que us hauria enviat per fer-vos l'encàrrec:
El vostre disseny
Primer feu un esbós del vostre disseny en un full de paper quadriculat i després feu el vostre disseny a l'applet de Geogebra que teniu a continuació (recordeu que també podeu usar diferents colors):
Valoració del vostre disseny
Valoreu el grau d'[b]originalitat[/b] del vostre disseny:
Valoreu el grau de [b]dificultat[/b] que creieu que té el vostre disseny:
Valoreu el grau d'[b]ús d'eines de repetició[/b] que heu usat al vostre disseny:[br](creant una eina en Geogebra, GGB, tal com heu vist en activitats anteriors)
Valoreu el grau de satisfacció de [b]treball amb el vostre equip[/b]:
(en preparació) Fractals complexos
[color=#ff0000]EN CONSTRUCCIÓ[/color]
