Das angezeigte Schaubild ist aus dem Schaubild der zugehörigen Grundfunktion durch Streckung und Verschiebung hervor gegangen. Dabei wurde immer zuerst gestreckt und dann verschoben. [br]Das Schaubild der Grundfunktion erhältst du, indem du die auf alle grünen Schaltflächen klickst und die entsprechenden Umformungen damit ausschaltest.[br]Gib in der Eingabezeile deine Vermutung für den passenden Funktionsterm in der Form f(x)= ... ein.

Mit gedrückter Maustaste kannst du die Zeichenfläche verschieben.[br]Wähle einen Funktionstyp und eine Verschiebung und/oder eine Streckung. Wie lautet der zugehörige Funktionsterm? [br][br][b]Gib die passende Funktion in der Eingabezeile (Input) in der Form f(x)= ... ein. [/b]Überprüfe auf diese Art deine Überlegungen. [br][br][b][i]Beachte:[/i][/b][br]Bei den Funktionsanpassungen musst du [b]immer erst strecken und dann erst verschieben[/b]. [br](In der Animation beziehen sich die Streckungen immer auf die Grundschaubilder. Daher wirkt sich hier eine Streckung auf eine zuvor angezeigte Verschiebung nicht aus).[br][br][b][size=150][color=#38761d]Grundwissen zur Animation:[/color][/size][/b][br][b][color=#980000]Wie verändert die Funktion, wenn man das Schaubild in y-Richtung streckt?[/color][/b][br]Hier musst du die gesamte Funktionsterm mit dem Streckfaktor multiplizieren. Wenn neben der Streckung (Stauchung) gleichzeitig noch eine Spiegelung an der x-Achse durchgeführt wurde, muss der y-Streckfaktor negativ sein. [br]Eine Wiederholung dieser Regel mit einer animierten Erklärung findest du hier: [br][url=https://www.geogebra.org/m/wybynbhs]Funktionsanpassung bei einer Streckung der Normalparabel in y-Richtung[/url].[br][br][b][color=#980000]Wie verändert die Funktion, wenn man das Schaubild in y-Richtung verschiebt?[br][/color][/b]Hier musst du zum alten Funktionsterm die y-Verschiebung addieren. (Bei negativen Zahlen handelt es sich um eine y-Verschiebung nach unten),[br]Eine Wiederholung dieser Regel mit einer animierten Erklärung findest du hier: [br][url=https://www.geogebra.org/m/esyt62gk]Funktionsanpassung bei einer Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung[/url].[b][br][br][color=#980000]Wie verändert die Funktion, wenn man das Schaubild in x-Richtung verschiebt?[/color][/b][br]Hier musst du im Funktionsterm jedes x durch die Differenz aus x und der x-Verschiebung ersetzen. Meist musst du diese Differenz (Differenzen) in Klammern setzten, um die Vorfahrtsregeln zu beachten. [br]Eine Wiederholung dieser Regel mit einer animierten Erklärung findest du hier: [br][url=https://www.geogebra.org/m/am49wv5k]Funktionsanpassung bei einer Verschiebung der Normalparabel in x-Richtung[/url].[br][br][b][color=#980000]Wie verändert die Funktion, wenn man das Schaubild in x-Richtung streckt?[/color][br][/b]Diese Regel benötigst du in der Schule nur für die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus. Sie funktioniert aber auch bei allen anderen Funktionstypen. Hier musst du jedes x im Funktionsterm durch das Produkt aus dem Kehrwert des Streckfaktors mit x ersetzen. Oft musst du das Produkt (oder die Produkte) in Klammern setzten. [br]Eine Wiederholung mit einer animierten Erklärung findest du hier: [br][url=https://www.geogebra.org/m/hvyhefgc]Funktionsanpassung bei einer Streckung der Normalparabel in x-Richtung[/url]