Des variations de la représentation graphique de la fonction f vers le signe de la fonction dérivée f'. Déplacer le point M permet de faire évoluer le signe du coefficient directeur de la tangente, noté a1, qui est aussi le nombre dérivé de la fonction f au point M. Le calcul formel permet de vérifier le calcul de la dérivée de f, notée g, ainsi que de trouver la forme factorisée de g. Les variation de la courbe représentative de f sont directement liées au signe de g, fonction dérivée de la fonction f. Les racines de g donne les extremum relatif de la représentation graphique de la fonction f.