Determină punctele de intersecție dintre dreapta d și parabola asociată funcției f în următoarele cazuri:[br]a. [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R},f\left(x\right)=2x^2+4x-3;d:2y+x=4[/math];[br]b.[math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R},f\left(x\right)=x^2+x+1;d:y=1[/math];[br]c. [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R},f\left(x\right)=x^2-4x+9;d:x=3.[/math][br]Interpretează geometric.[br][br][i]Rezolvă exercițiile în caietul de matematică. În spațiul de mai jos scrie modul în care ai abordat rezolvarea fiecărui exercițiu.[br]Verifică cu ajutorul aplicației Geogebra de mai sus dacă interpretarea geometrică pe care ai realizat-o în caiet este corectă.[/i][br][br][br]

Identifică, dacă există, soluțiile comune ale ecuațiilor:[br] [math]y=4x^2-8x-3[/math] și 4x + y = 5.[br][br][i]Rezolvă exercițiul în caietul de matematică. În spațiul de mai jos scrie modul în care ai abordat rezolvarea exercițiului.[br]Verifică cu ajutorul aplicației Geogebra de mai sus dacă rezultatul exercițiului este corect..[/i][br]

3. Se consideră funcțiile [math]f,g:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R},f\left(x\right)=3x+2,g\left(x\right)=4x^2-9x+11[/math].[br]Determină abscisele punctelor de intersecție dintre cele două grafice.[br][br][i]Rezolvă exercițiul în caietul de matematică. În spațiul de mai jos scrie modul în care ai abordat rezolvarea exercițiului.[br]Verifică cu ajutorul aplicației Geogebra de mai sus dacă rezultatul pe care l-ai obținut este corect.[/i][br]

Citește cu atenție informațiile din imaginea de mai jos. [br]a. Care sunt soluțiile ecuației f(x)=g(x)? [br]b. Care sunt soluțiile sistemului format din ecuațiile y=f(x) și y=g(x)?[br]

Determină valorile lui b pentru care dreapta [math]y=2x+b[/math] este exterioară parabolei [math]y=x^2+3x-5[/math].[br][br]

Prin analogie cu pozițiile relative ale unei drepte față de un cerc, numește pozițiile relative ale unei drepte față de o parabolă.[br][br]Care sunt condițiile algebrice/ geometrice pentru fiecare situație?