Untersuche die Folgen auf Konvergenz und bestimme, falls existent, den Grenzwert. [br][br]Für deine Berechnung kannst du in die Notizen schreiben oder ein Blatt Papier benutzen.

i) Sei [math]\left(a_n\right)_{n\ge1}=3\cdot n^2+2\cdot n[/math] und [math]\left(b_n\right)_{n\ge1}=2\cdot n^2-1[/math]. [br]Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{a_n}{b_n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br][br]ii) Sei [math]\left(a_n\right)_{n\ge1}=4\cdot n^2+3[/math] und [math]\left(b_n\right)_{n\ge1}=3\cdot n^2[/math]. [br]Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{a_n}{b_n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent. [br][br]iii) Sei [math]\left(a_n\right)_{n\ge1}=2\cdot n^3+n^2+4[/math] und [math]\left(b_n\right)_{n\ge1}=2\cdot n^2+3\cdot n[/math]. [br]Bestimme den Grenzwert von [math]\left(\frac{a_n}{b_n}\right)_{n\ge1}[/math], falls existent.