Egy tetraéder oldallapjai egybevágó háromszögek.[br]a) Milyen test csúcsai a tetraéder éleinek felezőpontjai?[br]b) Mi állítható ezen oktaéder szemközti csúcsaira illeszkedő testátlókról?[br]c) Az oktaéder felszíne/térfogata hányadrésze a tetraéder felszínének/térfogatának?

0) Mit jelent a tetraéder éleire vonatkozóan az, hogy az oldallapok egybevágóak?[br]1.1) Milyen kapcsolat van az ábrán látható két tetraéder között?[br]1.2) Adjuk meg a két tetraéder térfogatának arányát![br]2) A élek felezőpontjait összekötő szakaszok az oldallapok milyen szakaszai?[br]4.1) Három élfelező pont által meghatározott háromszög milyen kapcsolatban áll az oldallap háromszögekkel?[br]4.2) Mennyi ezen háromszögek területének aránya?[br]5.1) Az élfelezőpontok milyen test csúcsai?[br]5.2) Adjuk meg az oktaéder és a tetraéder térfogatának arányát![br]5.3) Adjuk meg az oktaéder és a tetraéder felszínének arányát![br]6.1) Mi sejthető az oktaéder szemközti csúcsaira illeszkedő testátlókról?[br]6.2) Milyen bizonyítási mód látszik kézenfekvőnek?[br]6.3) Honnan indítsunk helyvektorokat?[br][br][br][br][br][br]