1. Découverte de la multiplication d'un vecteur par un réel.
[size=150][b][i][size=200][color=#ff7700][u]Activité[/u] [/color][/size][/i][/b][size=200][color=#ff7700]: [/color][/size][b][i][size=200][color=#ff7700]Découverte de la multiplication d'un vecteur par un réel[/color][/size][/i][/b][/size]
On a représenté ci-dessous un vecteur [math]\vec{u}[/math] en rouge et en bleu ce vecteur [math]\vec{u}[/math] multiplié par un nombre réel. [br][list=1][*]Essayez de comprendre ce que cela signifie en déplaçant le point bleu.[/*][*]En utilisant l'outil vecteur [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon], représentez à votre tour les vecteurs :[/*][/list][list][*] [math]3\vec{u}[/math](en vert)[/*][*][math]-\frac{1}{2}\vec{u}[/math] (en orange)[/*][/list]Puis cliquer sur [color=#38761d][b]Valider[/b][/color] [br]
[size=150][b][i][size=200][color=#ff7700][color=#f6b26b][color=#ff7700][u]Questions test[/u] : direction et sens[/color][/color][/color][/size][/i][/b][/size]
Soit [i]k[/i] un nombre réel non nul.[br]D'après ce que vous avez observé, [math]\vec{u}[/math]et [math]k\vec{u}[/math] ont-ils la même direction quelle que soit la valeur de [i]k[/i]?
Soit [i]k[/i] un nombre réel non nul.[br]D'après ce que vous avez observé, [math]\vec{u}[/math] et [math]k\vec{u}[/math] ont-ils le même sens quelle que soit la valeur de [i]k[/i]?
Soit A et B deux points distincts. [br]Parmi les vecteurs suivants, le(s)quel(s) ont le même sens que [math]\vec{AB}[/math] ?
[size=150][b][i][size=200][color=#ff7700][u]Questions test[/u] : norme[/color][/size][/i][/b][/size]
D'après ce que vous avez observé, si [math]\vec{u}[/math] est un vecteur de norme 5 cm, quelle est la norme du vecteur [math]3\vec{u}[/math]?
D'après ce que vous avez observé, si [math]\vec{u}[/math] est un vecteur de norme 5 cm, quelle est la norme du vecteur [math]-3\vec{u}[/math]?
Par combien faut-il multiplier la norme du vecteur [math]\vec{u}[/math] pour obtenir celle du vecteur [math]7\vec{u}[/math]?
Par combien faut-il multiplier la norme du vecteur [math]\vec{u}[/math] pour obtenir celle du vecteur [math]-7\vec{u}[/math]?
Soit [i]k[/i] un nombre réel non nul.[br]Faut-il multiplier par [i]k[/i] la norme du vecteur [math]\vec{u}[/math] pour obtenir celle du vecteur [math]k\vec{u}[/math] quelle que soit la valeur de [i]k[/i]?
[size=150][b][color=#ff7700][i][size=200][u]Cours[/u][/size][/i][/color][size=200][color=#ff7700][color=#00ff00][color=#ff7700] : définitions[/color][/color][/color][/size][/b][/size]
