[size=100][size=150][b]1. Construcció d'una caixa. Volum de la caixa[br][/b][/size][/size][br]Heu de construir una caixa amb un full com el que us he donat (21x29 cm. La[url=https://drive.google.com/file/d/1gMcZNYyyGSd7XbDttdrc-hdtWFFDpu36/view?usp=sharing] quadrícula [/url]del full és d'1cm de costat).[br]Heu de tallar quadrats iguals en cada cantonada i doblegar els costats cap a dalt, com es veu a la figura [br]

[br]Cada grup construirà una caixa diferent. Per tal cosa cada grup retallarà quadrats de diferent longitud a les dels altres grups.[br]Com que la quadrícula és d'1cm, per facilitar la construcció cada grup triarà una longitud entera per retallar.[br]Així un grup retallarà quadrats en les cantonades d'1cm de costat, un altre grup de 2cm de costat, un altre grup de 3cm de costat i així successivament.[br][br][list][*]Quina és la longitud màxima (entera) que poden tenir els costats dels quadrats que retallareu?[br][/*][*]Calculeu el volum de la vostra caixa[/*][/list]

[b][size=150]2. Volum màxim[/size][/b][list][*]Quina ha de ser la longitud del quadrat que retallem per tal d'obtrenir la caixa amb el màxim de volum?[/*][/list]Per poder respondre aquesta qüestió representarem les dades obtingudes per cadasquan dels grups.[br][br]En l'aplicació següent podeu simular com seria la caixa que s'obté si anem retallant quadrats de diferents mides. Només heu de moure el punt lliscant x. [br]A la dreta, observareu un full de càlcul on introduirem les dades de cada grup i les representareu[br](marcar les coordenades dels punts a representar mantenint premut el botó Ctrl-> Botó dret -> Crea -> llista de punts )[br][br]

[b][size=150]3. Ajust a una corva[br][/size][/b][br]Amb l'aplicació següent intenteu trobar una gràfica que s'ajusti als punts que has representat[br][br][list][*]Comença amb un[b] ajust quadràtic[/b] ( gràfica que té com a expressió matemàtica la forma [b]y=bx[sup]2[/sup]+cx+d [/b]) Pots ajustar aquests punts a una paràbola?[/*][*]Si no has pogut ajustar els punts a una paràbola, intenta-ho amb un [b]ajust cúbic[/b] ( gràfica que té com a expressió matemàtica la forma[b] y=ax[sup]3[/sup]+bx[sup]2[/sup]+cx+d[/b] )[/*][/list][br]

[size=150][b]4. Expressió matemàtica que descriu la relació entre el volum de la caixa i el costat del quadrat retallat[br][br][/b][/size]De la mateixa manera que has calculat el volum de la teva caixa, podem generalitzar el resultat a un quadrat retallat de costat x . Expressa quina és l'amplada i la llargada en funció del costat x i finalment dedueix el volum de la caixa en funció també del costat x

[list][*]Coincideix aquesta expressió amb la que has trobat amb l'ajust de la corva?[/*][/list]