Hier siehst du: [br]- den Graphen von f [br]- eine Tangente g von f, die durch den Punkt A verläuft [br]- die Steigung der Tangente g (als Steigungsdreieck)[br]- den Punkt S:[br] - Der x-Wert von S entspricht dem x-Wert vom Punkt A. [br] - Der y-Wert von S ist die Steigung f'(A) der Tangente in Punkt A. [br][br]Aufgabe: [br]Schau dir an, wie der Punkt S sich verändert, wenn du am Schieberegler ziehst.[br]Klicke auf "Starte Animation" und lass dir den Graphen der Ableitung somit zeichnen.[br]Was kannst du anhand des Ableitungsgraphen sagen über die Extrempunkte und die Steigung des Graphen von f?
Was lässt sich anhand des Ableitungsgraphen f' über den Funktionsgraphen f sagen?
1. Hat der Ableitungsgraph f' eine Nullstelle, dann hat der Graph f an dieser Stelle eine Extremstelle. [br][br]2. Verläuft der Ableitungsgraph f' oberhalb der x-Achse, dann steigt der Graph f. [br][br]3. Verläuft der Ableitungsgraph f' unterhalb der x-Achse, dann sinkt der Graph f.