0

Problemas IMO

Juan López Linares, Apr 6, 2019

Geometria Olímpica com GeoGebra, [b]Cursos com Certificado da USP.[/b] Inscrições aberta em [url]https://sites.google.com/usp.br/gog-i-2024[/url]. Cadastro GRATUITO para ser avisado de futuras edições em [url]https://forms.gle/6ZZ2fM9bLYUzjjUD6[/url]. Vídeo-aulas na playlist [url]https://www.youtube.com/playlist?list=PL8v7luSb9qi6tg7XIcqfG_hT-qU-r4qS_[/url]. E-books gratuitos: - LÓPEZ LINARES, J. [b]Circuncentro e ortocentro : teoria, construções e problemas.[/b] Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. Publicado: maio 20, 2024. 68 p. ISBN 978-65-87023-41-0 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023410[/url] - LÓPEZ LINARES, J. [b]Áreas: teoria, construções e problemas.[/b] Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. Publicado: março 6, 2024. 93 p. ISBN 978-65-87023-40-3 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023403[/url] - LÓPEZ LINARES, J. e BRUNO-ALFONSO, A. [b]Trigonometria: dos conceitos básicos até problemas olímpicos.[/b] Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. Publicado: novembro 14, 2023. 83 p. ISBN 978-65-87023-35-9 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023359[/url] - LÓPEZ LINARES, J. [b]Quadriláteros inscritíveis, circunscritíveis e bicêntricos: problemas olímpicos[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos. 72 p. ISBN 978-65-87023-34-2 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023342[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Ex-incentros: teoria, construções e problemas[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 80 p. ISBN 978-65-87023-32-8 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023328[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Baricentro: teoria, construções e problemas[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 71 p. ISBN 978-65-87023-31-1 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023311[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Potência de ponto relativo a uma circunferência: teoria, construções e problemas[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2023. 64 p. ISBN 978-65-87023-30-4 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023304[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Jogos e problemas olímpicos envolvendo caminhos mínimos e desigualdades[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 85 p. ISBN 978-65-87023-28-1 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023281[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Teorema de Pitágoras: Demonstrações Interativas no GeoGebra[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 57 p. ISBN 978-65-87023-26-7 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023267[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Transformação de Inversão: Teoria, Exercícios de Construção Geométrica, Problemas Olímpicos e Aplicações[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 105 p. ISBN 978-65-87023-25-0 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023250[/url]. - LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. [b]Geometria Olímpica com GeoGebra v.1[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 86p. ISBN: 978-65-87023-21-2 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023212[/url]. - LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. [b]Geometria Olímpica com GeoGebra v.2[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 115 p. ISBN 978-65-87023-23-6 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023236[/url]. - LÓPEZ LINARES, J.; SANTOS, J.P.M.; FIRMIANO, A. [b]Geometria Olímpica com GeoGebra v.3[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2022. 115 p. ISBN 978-65-87023-24-3 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023243[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 3[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2021. 82 p. ISBN: 978-65-87023-14-4 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023144[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 2[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2020. 69 p. ISBN 978-65-87023-11-3 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023113[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Geometria: Soluções detalhadas para 20 problemas de Olimpíadas Internacionais de Matemática v. 1[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos, 2020. 82 p. ISBN 978-65-87023-10-6 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023106[/url]. - LÓPEZ LINARES, J. [b]Soluções detalhadas para 20 problemas da Olimpíada Internacional de Matemática[/b]. Portal de Livros Abertos da USP, Pirassununga: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo, 2020. 81 p. ISBN 978-65-87023-04-5 (e-book). Disponível em: [url]https://doi.org/10.11606/9786587023045[/url]. Prof. Associado (Livre-Docente) JUAN LÓPEZ LINARES: [url]https://orcid.org/0000-0002-8059-0631[/url]. [b]Embaixador do GeoGebra 2022-2024.[/b] Quando adolescente participava como estudante de um grupo de treinamento para olimpíadas de Física. Embora tivesse sucessos nas competições desta disciplina, nas olimpíadas de Matemática não tinha resultados espetaculares. Sempre sentiu falta de um grupo de treinamento em Matemática. Essa experiência extracurricular determinou seu futuro profissional e motivou sua linha de trabalho hoje. Atualmente Professor do Departamento de Ciências Básicas (ZAB) da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA) da Universidade de São Paulo (USP). Ministra as disciplinas de Cálculo II e IV para estudantes de engenharias e os cursos de ``Treinamento Olímpico em Matemática para estudantes do Ensino Fundamental e Médio'' e ``Geometria Olímpica com GeoGebra'' para professores e estudantes de alto rendimento. Graduação e Mestrado em Física na Universidade da Havana, Cuba, em 1994 e 1996, respetivamente. Curso de Diploma da Matéria Condensada no Centro Internacional de Física Teórica Abdus Salam, em Trieste, na Itália em 1997-1998. Estágio no Instituto de Espectroscopia Molecular (CNR), Bolonha, Itália em 1998-1999. Doutor em Física pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) em 1999-2001. Pós-doutorado de 4 anos (2002-2005) na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Mestre Profissional em Matemática em Rede Nacional (ProFMat) pela UFSCar em 2019. Livre Docente na área de Ensino de Matemática Olímpica na FZEA USP em 2022. Textos completos e gratuitos das publicações do autor podem ser encontrados em [url]https://www.researchgate.net/profile/Juan-Lopez-127/research[/url].

1.

1959

1. P5 IMO 1959

1.1.

2.

1961

1. P6 IMO 1961
2. P2 IMO 1961

1964

1. P3 IMO 1964
2. Sequência Circunferências Triângulo Equilátero

1965

1. P5 IMO 1965

4.1.

5.

1966

1. P36-IMO-1966-f
2. P6 IMO 1966

1968

1. P9-SL-IMO-1968
2. P9-SL-IMO-1968-f
3. P8 SL IMO 1968

1969

1. P4 IMO 1969
2. P4 IMO 1969-f
3. P4 IMO 1969-i
4. P4 IMO 1969-i-f
5. P50 LL IMO 1969

1970

1. P1 IMO 1970
2. P1 IMO 1970-f

1971

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11.

1973

1. IMO 1973 P4
2. P2 SL IMO 1973

1974

1. P4 LL IMO 1974
2. IMO 1974 P2
3. SL IMO 1974 P2
4. IMO 1974 P2-df

1975

1. P15-SL-IMO-1975-sen-cos
2. IMO-1975-P15
3. IMO-SL-12-1975
4. IMO-1975-P15-f

1976

1. P1 IMO 1976
2. P1 IMO 1976-f
3. P1 SL IMO 1976

1977

1. P47 LL IMO 1977
2. P30 LL IMO 1977

1978

1. P12 SL IMO 1978

16.1.

17.

1979

1. IMO-Congruência de Triângulos
2. P3-IMO-1979-f

1981

1. P1 IMO 1981
2. P1 IMO 1981-f
3. P5 IMO 1981

1982

1. P12 SL IMO 1982
2. P14 SL IMO 1982
3. P9 SL IMO 1982
4. P20 SL IMO 1982

1983

1. CAS-P6-IMO-1983
2. P6 IMO 1983
3. P6 IMO 1983-f
4. P4 SL IMO 1983

1984

1. P18 SL IMO 1984
2. P18 SL IMO 1984-2

1985

1. P5 IMO 1985
2. P5 IMO 1985-f
3. P5 IMO 1985

1986

1. P23 LL IMO 1986
2. P14 SL IMO 1986
3. P14 SL IMO 1986-f

1987

1. SL-P12-IMO-1987-Pol-5
2. Igualdade de áreas num trapézio
3. P2 IMO 1987

1988

1. P5 IMO 1988

25.1.

26.

1989

1. IMO-1989-P2
2. P14 SL IMO 1989
3. P32 SL IMO 1989

1990

1. P5 SL IMO 1990

27.1.

28.

1991

1. P5 IMO 1991
2. P5 IMO 1991-f
3. P1 SL IMO 1991
4. P2 SL IMO 1991
5. P1 IMO 1991

1992

1. P20 SL IMO 1992
2. P20 SL IMO 1992-f
3. P7 SL IMO 1992
4. P7 SL IMO 1992-f

1993

1. P3 SL IMO 1993
2. P2 IMO 1993
3. P2 IMO 1993-f
4. P2 IMO 1993-i-f
5. P3 SL IMO 1993 Casey

1994

1. IMO 1994 SL P15
2. IMO 1994 SL P15-apresentação
3. Três circunferências tangentes entre duas paralelas
4. Três circunferências-II

1995

1. IMO 1995 SL P11
2. P9 SL IMO 1995
3. P14 SL IMO 1995

1997

1. P9 SL IMO 1997
2. P9 SL IMO 1997-i
3. P9 SL IMO 1997-f
4. P9 SL IMO 1997-i-f
5. IMO 1997 SL P7

1998

1. P5 SL IMO 1998
2. P5 SL IMO 1998-f
3. P4 SL IMO 1998
4. P4 SL IMO 1998-f
5. P6 SL IMO 1998

2001

1. P1 IMO 2001
2. P1 IMO 2001-f
3. P17 SL IMO 2001
4. P17 SL IMO 2001-f

2005

1. P16 SL IMO 2005
2. P16 SL IMO 2005-f
3. P16 SL IMO 2005-b-f
4. P16 SL IMO 2005-b
5. P19 SL IMO 2005

2006

1. IMO-2006-P1
2. P18 SL IMO 2006
3. P18 SL IMO 2006-f
4. P19 SL IMO 2006

2007

1. IMO-2007-P1
2. IMO-2007-P2
3. IMO-2007-P4
4. P20 SL IMO 2007

2008

1. IMO-2008-P1

41.1.

42.

2009

1. IMO-2009-P2
2. P2 IMO 2009
3. P2 IMO 2009-f
4. P23 SL IMO 2009
5. P23 SL IMO 2009-f
6. P2 IMO 2009-b
7. P4 IMO 2009
8. Reta polar partindo de quadrilátero inscritível

0