[size=200][justify][size=150]Hasta ahora las funciones nos las daban ya hechas. Lo que vamos a intentar ahora es dar la fórmula exacta que describe cómo se comportan entre sí nuestras variables.[/size][/justify][/size]

[size=200][justify][size=150][/size][size=150]Supongamos que tenemos una cuerda de 80 metros atada en sus extremos. Vamos a crear rectángulos con ella.[br]Lo primero que nos preguntamos es [b]¿Cambia el perímetro de las figuras?[/b][/size][/justify][/size]

[size=150]Ahora podemos representar algunos puntos del área en función de la longitud del lado inferior[/size]

[size=150]Vamos a suponer que no conocemos cuánto vale el [b]lado inferior[/b], lo llamamos [b]x[/b].[/size]

[size=150]Ahora, ¿cuánto valen los lados verticales?[/size]

[size=150]Con estos dos datos podemos obtener el área de la figura (área de un rectángulo) en función de x, es decir, sin darle a nuestra x ningún valor concreto.[/size]

[size=150]Continuamos ahora con un ejemplo un poco más complicado. Tenemos una figura cuadrada de lado 20 y en los lados derechos derecho e izquierdo queremos hacer huecos semicirculares que varíen en tamaño. El hueco derecho es una semicircunferencia de radio el doble que al semicírculo que crea el hueco izquierdo.[/size]

[size=150]Queremos realizar un estudio similar al anterior y ver qué fórmula nos relaciona el área de esta figura en función de los radios de los semicírculos que crean los huecos.[/size]

[size=150]Vamos a llamar [b]x[/b] al radio del semicírculo grande. Haciendo esa suposición, ¿Cuál es el área del cuadrado sin agujeros?[/size]

[size=150]Contando sólo los agujeros, ¿cuánta área nos quitan del cuadrado original?[/size]

[size=150]Por lo tanto, juntando ambas respuestas, ¿cuál es el área de la figura resultante en función del radio de los huecos?[/size]