Gegeben ist immer noch die Funktion f(x) = [math]x^2+x+1[/math] und die Gerade g(x) = mx+c aus der Einstiegsaufgabe, mit den Fällen:[br][br]Fall 1: m = 1 und c = 2[br]Fall 2: m= 1 und c = 1[br]Fall 3: m = -1 und c = -3.[br][br]Arbeitsanweisung:[br]1) Lies den Infotext durch.[br]2) Ordne die Begriffe den drei Fällen zu.[br][br][i]Hilfestellung: Du kannst wiederum das GeoGebra-Applet zur Hilfe nehmen, um dir die Geraden anzeigen zu lassen.[br][/i]
1. Schneidet eine Gerade eine Parabel in zwei verschiedenen Punkten (= Schnittpunkte), so heißt diese Gerade [u][b]Sekante. [/b][/u][br]2. Berührt eine Gerade eine Parabel in einem Punkt, so heißt die Gerade [u][b]Tangente.[/b][/u] Der gemeinsame Punkt wird Berührpunkt genannt.[br]3. Haben eine Gerade und eine Parabel keinen gemeinsamen Punkt, heißt die Gerade [u][b]Passante.[/b][/u]
2) Ergänze folgenden Lückentext:[br][br]Fall 1:[br]Die Gerade g(x) heißt in Fall 1..................................................[br]Fall 2:[br]Die Gerade g(x) heißt in Fall 2..................................................[br]Fall 3:[br]Die Gerade g(x) heißt in Fall 3..................................................[br]
[i]Hilfestellung: Du kannst dir die gegenseitige Lage von Parabel und Gerade im GeoGebra-Applet anzeigen lassen.[/i][br][br]1)[br]Beschreibe die gegenseitige Lage der Graphen f(x) und g(x). Gib die gemeinsamen Punkte an. Löse die Aufgabe rechnerisch.
2)[br]Beschreibe die gegenseitige Lage der Graphen f(x) und g(x). Gib die gemeinsamen Punkte an. Löse die Aufgabe rechnerisch.
3)[br]Beschreibe die gegenseitige Lage der Graphen f(x) und g(x). Gib die gemeinsamen Punkte an. Löse die Aufgabe rechnerisch.
Gib deine Antwort in das Antwortfeld ein und überprüfe deine Rechnung.