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Lagebeziehung zweier Geraden

Sören Frölke, Jun 10, 2021

Lagebeziehung dreidimensionaler Objekte

1. Eindeutigkeit der Geradengleichung
2. Rückblick auf 2-dimensionale Geraden
3. identische 3-dimensionale Geraden
4. parallele 3-dimensionale Geraden
5. sich schneidende 3-dimensionale Geraden
6. Prüfung auf windschiefe 3-dimensionale Geraden
7. Ablaufdiagramm Lagebeziehungen
8. Vermischte Übungen
9. Aufgabengenerator Lagebeziehung: Gerade - Gerade

Information

1.

Eindeutigkeit der Geradengleichung

Eindeutigkeit 2-dimensionaler Geraden

Die Funktionsgleichung 2-dimensionaler Geraden ist eindeutig. Wählt man eine andere Steigung oder einen anderen y-Achsenabschnitt, so erhält man immer eine andere Gerade als die Ausgangsgerade.

Eindeutigkeit 3-dimensionaler Geraden

Die Funktionsgleichungen 3-dimensionaler Geraden sind nicht eindeutig. Anstelle eines Richtungsvektors, kann ein beliebiger kollinearer Richtungsvektor gewählt werden. Auf den Graph der Geraden hat das keinen Einfluss:

Anstelle eines Stützvektors, kann ein beliebiger anderer Punkt auf der Geraden gewählt werden. Auf den Graph der Geraden hat das keinen Einfluss:

Nur, weil zwei 3-dimensionale Geraden also vollkommen unterschiedliche Funktionsgleichungen besitzen, muss das noch lange nicht heißen, dass ihre Graphen auch unterschiedlich aussehen.