Andreu Alfaro (Valencia, 1929 - 2012). Generatriu, 1972. Varillas de acero inoxidable rectas de sección cuadrada de uso industrial. MACA.Está formado por 53 varillas rectas que se engarzan por un eje. Al pulsar el botón Play, comienza una secuencia con la que se construyen las barras una a una desde un extremo hasta el otro. Cuando se completa la obra aparece coloreada en morado una de las barras y se queda oscilando de un extremo a otro. Disponemos de una casilla para activar la Superficie reglada por los segmentos en su desplazamiento+rotación creada a partir de las dos curvas que describen los dos extremos de los segmentos de la secuencia anterior. Podemos hacer que la construcción gire alrededor de un eje vertical y la podamos ver desde cualquier punto. Con el botón derecho del ratón pulsado sobre la ventana derecha también podemos verla desde arriba o desde abajo. También se puede pasar a un color gris más parecido a cromado original o verla en una gama de color dinámico que podemos determinar mediante tres deslizadores.

Había que elegir los materiales apropiados a la medida de sus sueños, buscar un punto entre la estética y la producción industrial para conquistar el espacio público, las plazas, los parques, los grandes vestíbulos. Su amigo Raimon ha definido a Alfaro como un “intérprete de metales”, otros han señalado sus varillas generatrices como una forma de música. (Manuel Vicent. Diario El País 28 Sept 2018) La siguiente información se dirige a los que quieran realizar esta construcción con GeoGebra: Construcción de las barras (José Antonio Mora) Partimos de un segmento de 6 unidades de longitud. Es horizontal y tiene por extremos (-3,0,0) y (3,0,0) Dos vectores: uno en la dirección del eje X, u1=(0.1,0,0) y otro en la dirección del eje Y, u2=(0, 0.1,0) y el vector suma u=u1+u2 Creamos una lista de 52 segmentos más los que los extremos son trasladados en la dirección  de u Secuencia(Segmento(PP1 + k u, PP0 + k u), k, -26, 26), es decir se desplaza hacia un lado y hacia adelante o hacia atrás, es decir creamos 53 vectores paralelos situados en un plano paralelo al suelo (z=0) Ahora queremos girar los segmentos, para ello construimos una secuencia de 53 puntos que serán los centros de rotación desplazando el punto medio del primer segmento (0,0,0,) a izquierda y derecha con lp=Secuencia((0, i, 0), i, -2.6, 2.6, 0.1). Solo queda rotar cada segmento un ángulo que se ha calculado sobre la obra original y que es aproximadamente de 4.5º l9=Secuencia(Rota(l1(k), (117 - 4.5k) π / 180, EjeY), k, 1, m). Después vienen las cuestiones de presentación la=Secuencia(l9(k), k, 1, m) hará que las barras aparezcan de una en una conforme aumenta el deslizador m entre 1 y 53. Cuando se han mostrado todas las barras, hacemos que una de ellas se ilumine de color morado f=sl(n) y que n quede oscilando entre 1 y 53. La superficie reglada (Bernat Ancochea Millet) D y E son los extremos de la primera de las barras. Creamos dos curvas que recorren los contornos de los segmentos.

• Curva((x(D) + t x(u)) cos((117 - 4.5t) π / 180), y(D) + t y(u), (x(D) + t x(u)) (-sen((117 - 4.5t) π / 180)), t, 1, m)
• Curva((x(E) + t x(u)) cos((117 - 4.5t) π / 180), y(E) + t y(u), (x(E) + t x(u)) (-sen((117 - 4.5t) π / 180)), t, 1, m)

La superficie es la barrida por los segmentos que unen los puntos correspondientes de las dos curvas s=Superficie(k a(t) + (1 - k) b(t), k, 0, 1, t, 1, m) De todos los segmentos hacemos que uno de ellos aparezca con un color distinto d=Curva(s(t, n), t, 0, 1). Es el mismo que cuando se hace en forma de barras aparece como f=sl(n) Color Dinámico (José Aurelio Pina) Se utiliza la hoja de cálculo para colocar las barras de una en una (columna B) y también para separar las regiones de la superficie (columna D). En la columna A se construye la secuencia númerica desde 1 hasta 53.

• Barras: B1=la(A1) y seleccionar y copiar hacia abajo hasta A53
• Superficies: D2=Superficie(k a(t) + (1 - k) b(t), k, 0, 1, t, A1, A2) y también seleccionar y copiar hacia abajo hasta D53

Añadimos dos botones para ver la escultura en Cromado con un color gris lo más parecido al acero cromado original, que en color dinámico sería (Rojo=Verde=Azul= 0.75). O bien verlo en Color con una combinación de colores que sigue las siguientes fórmulas en las casillas de los colores dinámicos

• Rojo=Si(i ≟ 1, rojo + A1 / m, 0.75)
• Verde=Si(i ≟ 1, verde + A1 / (2m), 0.75)
• Azul=Si(i ≟ 1, azul + A2 / (3m), 0.75)

En el modo de presentación de las barras, si cambiamos alguno de los colores, suelen pasar a color gris. Hay que reiniciar la construcción de las barras con Play para que aparezcan los nuevos colores. En modo Superficie se actualizan los colores y no es necesario reiniciarlo.

Elementos manipulables: m cantidad de varillas. Para hacer la construcción una a una, llevar m a 1 y pulsar sobre animación n desplaza y gira la varilla coloreada Descarga el Manual completo de los móviles de Eusebio Sempere con Realidad Aumentada