Lernbuch 9c - lineare Gleichungssysteme
Klasse 9c 19.02.2019
Table of Contents
- Wie weit ist es bis zum Mond?
- Wie weit ist es bis zum Mond?
- lineare Gleichungssysteme
- Angabe und Lösung
- Handytarife - Anwendungsaufgabe
- Finde den für dich günstigsten Handytarif
- Der günstigste Handytarif - Modellierung
- Der günstigste Tarif - grafische Lösung
- Der günstigste Tarif - grafische Lösung II
- Der günstigste Tarif - rechnerische Lösung
- Der günstigste Tarif - für Schnelle
- Geometrische Problemstellung
- Aufgabe
- Geobrett
- Geobrett
- Problem
- Der Radikand ist niemals negativ.
Wie weit ist es bis zum Mond?
Übertrage die Konstruktion als Hausaufgabe bitte auf dein Arbeitsblatt.
Angabe und Lösung
AB_Angabe
AB_Lösung
Finde den für dich günstigsten Handytarif
Handytarife
In der Tabelle findest du einige Handytarife (ohne Internet) die dem Vergleichsportal Check24 entnommen wurden.[br][table][tr][td][b]Tarif[/b][/td][td][b][color=#38761d]Express[sub]mobil[/sub][/color][/b][/td][td][b][color=#ff0000]simplyclever[/color][/b][/td][td][b][color=#0000ff]Vodafone[sub]CallYa[/sub][/color][/b][/td][td][b][color=#ff00ff]Rossmann[sub]mobil[/sub][/color][/b][/td][/tr][tr][td][b]Grundgebühr[/b][/td][td][color=#38761d]1€[/color][/td][td][color=#ff0000]-[/color][/td][td][color=#0000ff]-[/color][/td][td][color=#ff00ff]-[/color][/td][/tr][tr][td][b]Bonus[/b][/td][td][color=#38761d]-[/color][/td][td][color=#ff0000]1€[/color][/td][td][color=#0000ff]2€[/color][/td][td][color=#ff00ff]2€[/color][/td][/tr][tr][td][b]Preis/Minute[/b][/td][td][color=#38761d]6ct/min[/color][/td][td][color=#ff0000]7,5ct/min[/color][/td][td][color=#0000ff]9ct/min[/color][/td][td][color=#ff00ff]11ct/min[/color][/td][/tr][/table](Hinweis: Die Boni und Grundgebühren beziehen sich auf unterschiedlich lange Zeiträume und wurden - um sie vergleichen zu können - jeweils auf 1 Monat heruntergerechnet.)[br][br]1. Notiere dir zunächst [b]wie viele Minuten du im Monat durchschnittlich telefonierst[/b] (dies darfst du gerne auch am Handy nachschauen - packe es danach aber wieder weg!)[br]2. Schreibe dir nun den Tarif dazu, von dem du vermutest, dass er der für dich günstigste ist.[br][br]Um nun eine seriöse Aussage über den (für dich) besten Tarif treffen zu können hilft - wie immer im Leben - Mathematik.[br]Überlege dir mit deinem Banknachbarn zusammen wie du vorgehen würdest und notiert euren Lösungsansatz kurz im Heft.[br]Gerne dürft ihr euren Lösungsansatz ausprobieren und am Ende dann mit der "Musterlösung" vergleichen.[br][br]Auf den nächsten Seiten findet ihr TIPPS und Hilfestellungen. Klickt dazu unten rechts auf "weiter".
Aufgabe
Die Schnittpunkte der drei Geraden g[sub]1[/sub], g[sub]2[/sub] und g[sub]3[/sub] bilden die Eckpunkte des Dreiecks ABC.[br]Die Geradengleichungen lauten:[br][br][list][*]g[sub]1[/sub] mit y = 5x + 8[/*][*]g[sub]2 [/sub] mit y = 0,5x - 1[/*][*]g[sub]3[/sub] mit y = -x + 8[/*][/list][br]Dabei gilt: g[sub]1[/sub] [math]\cap[/math] g[sub]2[/sub] = {A} ; g[sub]2[/sub] [math]\cap[/math] g[sub]3[/sub] = {B} ; g[sub]1[/sub] [math]\cap[/math] g[sub]3[/sub] = {C}[br] [size=85](zur Erinnerung: das mathematische Symbol [math]\cap[/math][/size] [size=85]bedeutet "geschnitten mit ...")[/size][br][br][b]a)[/b] Zeichne das Dreieck ABC.[br] [size=85]Platzbedarf:[br] x-Achse: -5 < x < 7[br] y-Achse: -3 < y < 9[br][br][size=100][b]b)[/b] [u][b]Berechne[/b][/u] die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks ABC.[br][br][/size][/size][b]c)[/b] Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.[br] [size=85](Hinweis: Determinante)[br][br][/size][color=#ff0000]Kontrolliere deine Ergebnisse[/color] mit Hilfe des Geogebra-Applets, indem du auf die entsprechenden Schaltflächen klickst.
Geobrett
Nimm dir mit deinem Partner ein Geobrett und einige Haushaltsgummis.
Spanne zunächst das [color=#0000ff][b]blaue[/b][/color], [color=#ff0000][b]rote[/b][/color] und [color=#f1c232][b]gelbe[/b][/color] Quadrat auf dem Geobrett.[br][br]Übertrage nun folgende Tabelle in dein Heft [size=85](nutze die gesamte Heftbreite)[/size].[br][br][table][tr][td][center][b]Quadrat[/b][/center][/td][td][center][b]Flächeninhalt[br]A[/b][/center][/td][td][center][b]Seitenlänge[br]x[/b][/center][/td][td][center][b]Test[/b][br] [color=#ffffff]______[/color] x[math]\cdot[/math]x = x[sup]2[/sup] = A [color=#ffffff]______[/color] [/center][/td][td][center][b]wahr/[br]falsch[/b][/center][/td][/tr][tr][td][math]\square[/math][color=#0000ff][b]1[/b][/color][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][math]\square[/math][color=#ff0000][b]2[/b][/color][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][math]\square[/math][color=#f1c232][b]3[/b][/color][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][math]\square[/math][color=#38761d][b]4[/b][/color][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][tr][td][math]\square[/math][color=#a64d79][b]5[/b][/color][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][/tr][/table][br][list=1][*]Bestimme jeweils den [b]Flächeninhalt A[/b] der Quadrate und die zugehörige [b]Seitenlänge x[/b].[/*][*]Mache nun den Test, indem du die [b]Seitenlänge x[/b] quadrierst und notiere in der rechten Spalte, ob das Quadrat der Seitenlänge den Flächeninhalt ergibt. [size=85](trage ein "[b]w[/b]" oder "[b]f[/b]" ein)[br][br][/size][/*][*]Spanne nun das [color=#38761d][b]grüne[/b][/color] und [color=#741b47][b]lila[/b][/color] Quadrat auf und gehe wie oben vor. [br][size=85](Zerlege zur Flächeninhaltsbestimmung die Quadrate gegebenenfalls)[/size][br][br][/*][*]Notiere deine Beobachtung im Heft und beschreibe auftretende Probleme.[/*][/list][br]Gehe anschließend weiter zur nächsten Seite.