[size=150]Bei einem Würfel (oder Quader) wird an einem Eckpunkt D eine dreiseitige Pyramide ABCD abgeschnitten. [br]In D stoßen somit drei rechtwinklige Dreiecke zusammen F[sub]A[/sub], F[sub]B[/sub], F[sub]C[/sub]. [br]F[sub]D[/sub] ist dann die Grundfläche dieser Pyramide.[br]Sie kann durch Ziehen an den grünen Punkten A, B, C verändert werden.[br][br]Überprüfen Sie durch Ziehen an A, B oder C, dass an dieser Pyramide immer gilt: F[sub]A[/sub]² + F[sub]B[/sub]² + F[sub]C[/sub]² = F[sub]D[/sub]² .[/size]
[size=150]Hier werden also die (Flächeninhalte der) Seitenflächen der Pyramide quadriert und verglichen.[br][br]Einen ersten Hinweis auf eine dreidimensionale Formulierung des Satzes des Pythagoras stammt von [b]Johann Faulhaber [/b](1580 - 1635). Allerdings nur für gleichseitige Basisdreiecke. [br]Siehe P. Baptist: Pythagoras und kein Ende? S. 146f[/size][br]