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Schaubild der allgemeinen Sinusfunktion f(x)=a*sin(b(x-c))+d
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1. a
- f(x)=a*sin(x)
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2. c
- f(x)=sin(x-c)
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3. d
- f(x)=sin(x)+d
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4. b
- f(x)=sin(b*x)
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5. a, b, c und d
- f(x)=a*sin(b(x-c))+d
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6. 6 (Beispiel)
- Beispiel f(x)=a*sin(b(x-c))+d
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7. Übung Schaubilder und Funktionstyp
- Funktionstyp erkennen
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8. 8. Modellieren mit der allgmeinen Sinusfuntion
- Modellierung einer Trigonometrischen Funktion (Sonnenverlauf)
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Schaubild der allgemeinen Sinusfunktion f(x)=a*sin(b(x-c))+d
Thomas Bay, May 22, 2019
Wie verändern die Werte a, b, c und d das Schaubild der Sinusfunktion f(x)=a*sin(b(x-c))+d?
Table of Contents
- a
- f(x)=a*sin(x)
- c
- f(x)=sin(x-c)
- d
- f(x)=sin(x)+d
- b
- f(x)=sin(b*x)
- a, b, c und d
- f(x)=a*sin(b(x-c))+d
- 6 (Beispiel)
- Beispiel f(x)=a*sin(b(x-c))+d
- Übung Schaubilder und Funktionstyp
- Funktionstyp erkennen
- 8. Modellieren mit der allgmeinen Sinusfuntion
- Modellierung einer Trigonometrischen Funktion (Sonnenverlauf)
f(x)=a*sin(x)
Wie verändert a das Schaubild?
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f(x)=sin(x-c)
Wie verändert sich das Schaubild für c=3?
f(x)=sin(x)+d
In welche Richtung wird das Schaubild für negative Werte von d verschoben?
f(x)=sin(b*x)
Wie verändert sich die Periode p, wenn b größer wird?
f(x)=a*sin(b(x-c))+d
Welchen Einfluss hat a auf das Schaubild?
Kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.
c verschiebt das Schaubild in y-Richtung.
Kreuzen Sie die richtigen Aussagen an.
Beispiel f(x)=a*sin(b(x-c))+d
Stellen Sie die Schieberegler so ein, dass die beiden Schaubilder zur Deckung kommen. Notieren Sie die Werte für a, b, c und d.
Welcher der folgenden Funktionsterme beschreibt das gesuchte Schaubild richtig?
Funktionstyp erkennen
Aufgabe
Versuche, den Funktionstyp zu erkennen.
Modellierung einer Trigonometrischen Funktion (Sonnenverlauf)
Hier siehst Du eine Fotoserie von der Mitternachtssonne, fotografiert vom Nordkapp aus. Da die Kamera im Stundenabstand die Einzelbilder aufgenommen hat, musste der Fotograph das Kamerastativ entsprechend weiter drehen. Nach der Aufnahmenserie wurden Streifen der Einzelbilder so aneinander gereiht, dass ein Panorama-Zeit-Foto entstanden ist. Das Koordinatensystem ist willkürlich, es könnte z.B. in die Kameralinse eingeblendet worden sein.
Modelliere nun den Graphen der Sinusfunktion so, dass sie in diesem willkürlichen Koordinatensystem den jeweiligen Sonnenstand zur richtigen Zeit beschreibt. Dazu kannst Du mit Hilfe der Regler jeden der vier Parameter a ("Amplitude"), b ("Frequenz"), c ("Verschiebung") sowie d ("y-Achsenabschnitt") verändern.
Lege also eine passende Kurve durch die jeweiligen Sonnenmittelpunkte"!
Welche Periodenlänge hat die modellierte Funktion ungefähr?
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