Sie verkaufen auf einem Gesundheits-Markt Vitamin-Brausetabletten. D.h. Sie sind in einem Polypol, weil es neben Ihnen viele weitere Anbieter solcher Tabletten gibt. Gegeben ist die Kostenfunktion mit [math]K(x)= 0,0002\,x^3 - 0,02\,x^2 + 0,7\,x + 3[/math] und der Preis pro Mengeneinheit (ME) Vitamin-Brausetabletten beträgt [math]p=0,3 \textstyle \frac {\text{GE} }{ \text{ME} }[/math] (GE=Geldeinheiten).[br][list=1][*]Bestimmen Sie die Erlösfunktion und die Gewinnfunktion und tragen Sie deren Funktionsgleichungen auch unten in das Geogebra-Applet als E(x) und als G(x) in die Eingabezeile ein.[/*][*]Auf der x-Achse ist die Skalierung in Zehner-Zahlen eingetragen. In welchem Intervall zwischen zwei Zahlen der x-Achse ist die mittlere Steigung der Kostenfunktion [math]K[/math] am kleinsten? [br]Berechnen Sie diese Steigung.[/*][*]In welchem Intervall zwischen zwei Zahlen der x-Achse ist die mittlere Steigung der Kostenfunktion [math]K[/math] am größten? [br]Berechnen Sie diese Steigung. [/*][*]Berechnen Sie die mittlere Steigung der Gewinnfunktion [math]G[/math] zwischen [math]x=60[/math] und [math]x=65[/math] Mengeneinheiten.[/*][*]Sie verkaufen aktuell [math]60ME[/math] pro Tag. Ihr Geschführer schlägt Ihnen vor, die Produktion von [math]60ME[/math] auf [math]x=65ME[/math] zu erhöhen. Was würden Sie ihm auf Grundlage der Ergebnisse von Aufgabe 4 empfehlen?[/*][/list][br]