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[url=https://mategnu.de/m/2/rp2.pdf][img]https://mategnu.de/bilder/modul_2/reihenuebersicht/m2ph9.jpg[/img][/url][br][br]Die folgenden Applets sind als [u]optionale Anregungen[/u] für den weiteren Unterricht zu verstehen.

[size=150][b]Möglichkeit zur Förderung der Grundvorstellung „Integrieren als Mitteln“ (GK und LK)[/b][/size][br][br]Bisher haben die Schülerinnen und Schüler sich mit den folgenden Grundvorstellungen zum Integralbegriff beschäftigt:[br][list][*]Integrieren als Rekonstruieren[/*][*]Integrieren als Kumulieren [/*][*]Integrieren als Bestimmen eines orientierten Flächeninhalts[/*][/list]Mit Hilfe der folgenden beiden Applets kann erarbeitet werden, dass ein bestimmtes Integral die Funktionswerte der Integrandenfunktion im Integrationsintervall mittelt.[br][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/nxxgghx3#material/neg2v8em]*M2.V.1 App Integrieren als Mitteln 1[/url][br][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/nxxgghx3#material/bqhvtpas]*M2.V.2 App Integrieren als Mitteln 2[/url]

[size=150][b]Möglichkeit zur Veranschaulichung des graphischen Integrierens (GK und LK)[/b][/size][br][br]Die folgenden beiden Applets können eingesetzt werden, um der Frage nachzugehen, wie der Graph der Bestandfunktion auf Basis des Graphen der Änderungsrate skizziert werden kann. Während bei Applet [color=#3c78d8]*M2.V.3[/color] die untere Grenze fest ist, kann diese bei Applet [color=#3c78d8]*M2.V.4[/color] variiert werden. [br][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/nxxgghx3#material/m7jwemyk]*M2.V.3 App Graphisch Ableiten und Integrieren 1[/url][br][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/nxxgghx3#material/gwzbfmas]*M2.V.4 App Graphisch Ableiten und Integrieren 2[/url]

[size=150][b]Möglichkeit zur Vernetzung von Ableitung und Integral (GK und LK)[/b][/size][br][br]Mit Hilfe der folgenden beiden Applets können die in diesem GeoGebra-Buch erarbeiteten Grundvorstellungen und Darstellungsformen wiederholt und vernetzt werden. Des Weiteren kann auf Basis der Applets zelebriert werden, wie viel die Schülerinnen und Schüler über das Integral gelernt haben. [br]Applet [color=#3c78d8]M2.V.6[/color] bietet dabei einen wesentlich umfangreicheren Überblick.[br][i]Vorsicht! Beide Applets haben eine lange Ladezeit![/i][br][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/nxxgghx3#material/he9hfwj4]*M2.V.5 App Ableitung und Integral im Kontext[/url][br][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/nxxgghx3#material/tnmvhjxv]*M2.V.6 App Ableitung und Integral in Darstellungsformen[/url][br][br]

[size=150][b]Möglichkeit zur Unterscheidung von Integralfunktion und Stammfunktion (hohes LK-Niveau)[/b][/size][br][br]In Kapitel II. haben die Schülerinnen und Schüler erarbeitet, dass es zu einer Änderungsfunktion mehrere Stammfunktionen gibt. Wenn im Leistungskurs in Kapitel III Integralfunktionen eingeführt wurden, kann die Frage ergänzt werden, ob alle Funktionen, deren Ableitung die Änderungsfunktion f ergeben (Stammfunktionen) auch Integralfunktionen zu f sind. [br]Diese Fragestellung führt zur Untersuchung des Unterschieds zwischen Integralfunktion und Stammfunktion, beide Applets verdeutlichen die Unterschiede. [br][i]Vorsicht! Das erste Applet hat eine etwas längere Ladezeit.[/i][br][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/nxxgghx3#material/zybkgty7]*M2.V.7 App Stammfunktion und Integrierbarkeit[/url][br][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img][url=https://www.geogebra.org/m/nxxgghx3#material/tnmvhjxv]*M2.V.8 App Integrierbarkeit und Stammfunktion [/url][br][br]