Erstelle ein Applet mit der Sinusfunktion und zeichne ihre Ableitung durch die Steigung der Tangente in jedem Punkt.

[list=1][*]Bewege Punkt [i]A[/i] entlang des Funktionsgraphen und stelle eine Vermutung über die Form der Bahn von Punkt [i]S [/i]auf,[i] [/i]die der Steigungsfunktion entspricht.[/*][*]Aktiviere die [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Spur[/i] von Punkt [i]S. [/i]Bewege Punkt [i]A [/i]und überprüfe deine Vermutung. [br][b]Hinweis:[/b] Rechts-Klick auf Punkt [i]S[/i] (MacOS: [i]Ctrl[/i]-Klick, Tablet: langes Antippen) und wähle [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Spur anzeigen. [/i][/*][*]Suche die Gleichung der resultierenden Steigungsfunktion und gib sie mit [i]g(x) = ... [/i]in das [i]Eingabefeld[/i] ein[i].[/i] Bewege Punkt [i]A[/i] entlang des Graphen der Funktion [i]f. [/i]Wenn deine Vorhersage korrekt ist, stimmt die Kurve des Punktes[i] S [/i]mit der Kurve deiner Funktion [i]g [/i]überein.[/*][/list]

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Gib die Funktion [code][/code][code]f(x) = sin(x) [/code]ein.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][br][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/120px-Menu-options.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Rechts-Klick in die [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafik-Ansicht[/i] und wähle [i]Grafik...[/i] . Wähle den Tab [i]xAchse[/i] und ändere die Einheit zu [math]\pi.[/math][/size][br][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][br][/td][td][size=100]Erstelle einen neuen Punkt [i]A [/i]auf der Funktion [i]f.[/i][br][b]Hinweis: [/b]Punkt A kann nur entlang der Funktion bewegt werden. [/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Erstelle eine Tangente [i]g[/i] zur Funktion [i]f[/i] durch den Punkt [i]A.[/i][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slope.png[/icon][br][/td][td][size=100]Stelle die Steigung der Tangente [i]g[/i] dar, indem du das [i]Steigung[/i] Werkzeug verwendest.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Definiere Punkt [code]S = (x(A), m)[/code].[br][b]Hinweis:[/b] [code]x(A)[/code] gibt dir die x-Koordinate von Punkt [i]A[/i] an.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Verbinde die Punkte [i]A[/i] und [i]S, [/i]indem du eine Strecke erstellst.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/32px-Menu-trace-on.svg.png[/icon][/td][td][size=100]Aktiviere die Spur von Punkt [i]S.[/i][br][b]Hinweis:[/b] [/size]Rechts-Klick auf Punkt [i]S[/i] (MacOS: [i]Ctrl[/i]-Klick, Tablet: langes Antippen) und wähle [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Spur anzeigen. [/i][/td][/tr][tr][td][size=100]8.[/size][/td][td][br][/td][td][size=100]Rechts-Klick (MacOS: [i]Ctrl[/i]-Klick, Tablet: langes Antippen) auf Punkt [i]A[/i] und aktiviere [i]Animation[/i] aus dem erscheinenden Kontextmenü.[br][b]Hinweis:[/b] Ein [i]Animation [/i]Button erscheint in der unteren linken Ecke der [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Grafik-Ansicht. [/i]Mit diesem kannst du die Animation entweder [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/82/Nav_pause_circle.svg/16px-Nav_pause_circle.svg.png[/img] anhalten oder [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e8/Nav_play_circle.svg/16px-Nav_play_circle.svg.png[/img] fortsetzen. [br][/size][/td][/tr][/table]