Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(-8|7), B(4|-5) und C(-2|13).[br][br]Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC in deinem Heft [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon].
[br]Berechne zuerst mithilfe "Spitze minus Fuß" die Koordinaten der Pfeile [math]\overrightarrow{AB}[/math] und [math]\overrightarrow{AC}[/math] .[br][br][math]\overrightarrow{AB}=\binom{4-(-8)}{-5-7}=\binom{12}{-12}[/math] [br][br][math]\overrightarrow{AC}=\binom{-2-(-8)}{13-7}=\binom{6}{6}[/math] [br][br]Für das Dreieck ABC gilt dann:[br][br][math]A_{ABC}= \frac{1}{2} \cdot \bigg | \begin{matrix}12\\-12\end{matrix} \; \; \begin{matrix}6\\6\end{matrix} \bigg | \, FE \, =\, \frac{1}{2} \cdot (12\cdot 6 - (-12) \cdot 6) \, FE [/math][br][br][i]Hinweis: Die Koordinaten des Pfeils [math]\overrightarrow{AB}=\binom{12}{-12}[/math] werden zuerst in die Determinante geschrieben, weil der Orientierungspfeil bei [math]\overrightarrow{AB}[/math] beginnt.[/i] [br][br][math]A_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot (72 + 72) \, FE \, = \, 72 \, FE[/math]