Esta demostración es muy visual y original, y se basa en el cálculo de áreas de paralelogramos. A continuación, planteamos una actividad para llevar a cabo esta demostración.

1.   Observa el siguiente applet. El área del paralelogramo F permanece constante a medida que el deslizador ‘d’ va tomando diferentes valores. ¿Sabrías decir por qué?

[u]Pista[/u]: ¿Cuál es la base y la altura del paralelogramo en cada caso? ¿cuáles son las fórmulas del área del romboide y del rectángulo?

2. En este applet se sigue intuitivamente una demostración del teorema de Pitágoras. Queremos demostrar que b[sup]2 [/sup]+c[sup]2[/sup] = a[sup]2[/sup], es decir, que la suma de las áreas de los cuadrados de lado b y de lado c es igual al área del cuadrado de lado a.

a)   Los triángulos CAB y AEF son semejantes, en particular iguales (k=1). ¿Por qué? Deduce a partir del apartado anterior que la medida del segmento AF es a.[br][br]b)   ¿Por qué la superficie roja es la misma cuando el valor del deslizador d toma los valores entre 0 y 1? ¿Y cuando d varía entre 2 y 3?[br][br]c) ¿Por qué el rectángulo rojo que se obtiene al final (‘d’=3) encaja en el cuadrado de[br]lado a, es decir, por qué el largo del rectángulo rojo mide a?[br][br][size=85]Por el mismo motivo que el rectángulo rojo, encaja el rectángulo azul en el cuadrado de lado a.[br][/size][br]d) ¿A qué conclusión llegas? Completa la frase: "La suma de las áreas de los cuadrados[br]construidos sobre los catetos es igual al área del .............................."