[list][size=150][b][*]importeren van csv-bestanden[/*][*]verband tussen lengte en gewicht[/*][*]het gewicht apart bekeken[/*][*]BMI berekenen[/*][*]lengte en BMI[/*][/b][/size][/list]Verdere verwerking: [br]Op de [url=https://www.geogebra.org/m/ermrfpec#material/panaebth]pagina hypothesetoets op steekproefresultaten[/url] wordt het uitvoeren van een hypothesetoets toegepast op deze resultaten.

In het tabelvenster van GeoGebra Suite kan je csv-databestanden met gegevens importeren tot 1000 rijen.[br][list][*]Ga naar [url=https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/csv/csv.html]https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/data/csv/csv.html[/url], [/*][*]Klik in de lijst op het 16e bestand hw_200.csv, download het en open het in Excel ([i]afb. 1[/i]).[br]Het bestand bevat voor 200 mensen respectievelijk een indexnummer, hun lengte en hun gewicht.[/*][*][b]LET OP MET EEN TITELRIJ[br][/b]Bij het importeren van dit bestand moet je de koprij met een boventitel verwijderen, anders krijg je een foutmelding. [br]Verwijder dus in Excel de titelrij ([i]afb. 2[/i]) en bewaar het als csv-bestand bestand op je computer ([i]afb. 3[/i]).[/*][/list]

[list][*]Open dan in GeoGebra Suite het tabelvenster, klik bovenaan achter x op de knop [i]Meer [/i]en selecteer de optie [b]Gegevens invoeren [/b][i](afb. 4)[/i].[/*][*]Selecteer in de verkenner het gedownloade gegevensbestand op en klik op Openen ([i]afb. 5[/i]).[/*][*]Het csv-bestand verschijnt nu in het tabelvenster van GeoGebra ([i]afb. 6[/i]).[/*][/list]

Met de twee lijsten y_1 (lengte in inch) en y_2 (gewicht in pound) in het tabelvenster kan je ook onderzoeken of er al dan niet een verband bestaat tussen beiden en zo ja, of dit verband sterk is.[br][list][*]Het commando [b](y_1,y_2)[/b] creëert een lijst [b]l1[/b] van punten, waarbij de lengte op de horizontale as wordt voorgesteld en het gewicht op de verticale as. [br]Het commando [b]Regressielijn(l1)[/b] berekent daarna de trendlijn.[/*][*]Je kan ook meteen het commando [b]Regressielijn((y_1,y_2))[/b] gebruiken.[/*][/list]Uiteraard moet je voor een passende grafische voorstelling de ijken van de assen aanpassen.[br]De optie [i]ZoomPassend [/i]in de instellingen van het tekenvenster is een goede start. [br]Wil je de assen zichtbaar tonen langs de rand van het tekenvenster, selecteer dan zowel voor x- als y-as de optie [i]Fixeer aan de rand[/i].[br][br][u]Opmerking[/u]: Het heeft geen zin om in de knop Meer van y[sub]1[/sub] of y[sub]2[/sub] op de knop Regressie te klikken, omdat de eerste (x) kolom geen onafhankelijke variabele is, maar enkel volgnummers bevat.

De lijst y_2 met de gewichten van 200 personen kan je ook apart statistisch verwerken.[br][list][*]Klik je in het tabelvenster op de knop [i]Meer[/i] van y_2 dan toont een dialoogvenster de beschrijvende maten (gemiddelde, standaardafwijking, minimum, maximum, mediaan en kwartielen).[br][/*][/list]Om een histogram te tekenen creëer je eerst een lijst met de klassengrenzen.[list][*]In de beschrijvende maten lees je af dat 97 het kleinste gewicht is. Je neemt dus 90 als beginwaarde.[/*][*][b]grenzen= Klassengrenzen(y_2, 90, 10)[/b].[/*][*]Het histogram creëer je als [b]Histogram(grenzen, y_2,false)[/b].[br][u]Opmerking[/u]: door de parameter false zijn de hoogte van de staven gelijk aan de frequenties.[/*][/list]

Combineer je de gegevens van lengte en gewicht, dan kan je ook de [i]Body Mass Index[/i] (BMI) berekenen:[br][list][*]Een inch is [math]2.54\;cm=0.0254\;m[/math] en een pound is [math]0.45359237\;kg[/math].[br]Met lengte in [i]inches [/i]en gewicht in [i]pound [/i]bereken je de BMI als [math]\frac{gewicht\cdot0.45359237}{\left(lengte\cdot0.0254\right)^{^2}}=\frac{gewicht}{lengte^2}\cdot703[/math][/*][*]Met [math]bmi=\frac{y_2}{y_1^2}\cdot703[/math] creëer je dus uit y[sub]1[/sub] en y[sub]2 [/sub]een lijst met de 200 overeenkomstige BMI-waarden.[br][/*][/list]Rond je de BMI-waarden af dan kan je een staafdiagram tekenen én nagaan of deze al dan niet normaal verdeeld zijn:[br][list][*][b]Staafdiagram(bmi, 1, 1/200)[/b] creëert een staafdiagram met 1 als staafbreedte en 1/200 als schaalfactor.[/*][*][b]Normaal(gemidd(bmi), stafw(bmi), x, false) [/b]creëert de dichtheidsfunctie van de normale verdeling met als gemiddelde en standaardafwijking de overeenkomstige waarden van de lijst bmi.[br]In het applet zie je dat de BMI-waarden van de proefgroep inderdaad normaal verdeeld zijn. Dat betekent dat je met deze dichtheidsfunctie snel kan nagaan hoeveel % van de mensen een BMI hebben, kleiner dan een bepaalde waarde.[br][/*][/list][u]Opmerkingen[/u]:[br][list][*]Klik je op de grafiek van deze functie dan lees je 19.36 af als gemiddelde BMI-waarde.[/*][*]Via de knop [i]Meer [/i]kan je van de lijst [i]bmi[/i] aanvullende [b]beschrijvende maten[/b] berekenen.[/*][/list]

Is er nu een verband tussen lengte en BMI?[br]Zijn er m.a.w. meer of minder kleineren mensen met een hoog of laag BMI dan grotere mensen?[br]Dat kan je aflezen in een spreidingstabel waarin we de BMI afzetten t.o.v. de lengte.[br][list][*]De trendlijn loopt quasi horizontaal, de correlatiecoëfficiënt is quasi 0.[/*][*]Het is duidelijk dat er geen correlatie bestaat tussen de lengte en de BMI van de proefpersonen.[/*][/list]