Dati una retta r e un punto P, si chiama [b]proiezione[/b] del punto P su r il punto di intersezione tra r e la perpendicolare ad r passante per P.

Si definisce [b]distanza[/b] di un punto da una retta la [u]lunghezza del segmento[/u] che congiunge il punto con la sua proiezione sulla retta.[br][br]Il segmento che congiunge il punto con la sua proiezione sulla retta è il segmento di [u]lunghezza minima[/u] tra tutti i segmenti che hanno un estremo in P e l'altro su r.[br]Infatti, se consideriamo su r un punto qualsiasi A, diverso da H, il segmento PA è l'ipotenusa del triangolo rettangolo PHA e quindi, deve essere maggiore di PH che è un cateto.

Si definisce [b]proiezione[/b] di un segmento AB su una retta r il [u]segmento formato dalle proiezioni su[/u] r dei punti di AB.