La démonstration du Théorème de Thalès présentée est la démonstration qu'en a fait Euclide, un philosophe et mathématicien de la Grèce antique. Elle est basée sur la comparaison d'aires de triangles.

On considère un triangle ni plat, ni réduit à un point, ce que nous traduisons par : Soient , et trois points non alignés deux à deux distincts. Soient et des points tels que , et . La situation est représentée ci-dessous.