[b][u]Aufgabe:[/u][/b] Bestimme die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems graphisch und mache die Probe.[br][br]I [math]4x+2y=6[/math][br]II [math]-15-3y=-2x[/math]
[b]Schritt 1: [/b]Um die Gleichungen graphisch darstellen zu können, müssen wir sie zunächst auf die Form einer linearen Funktionsgleichung bringen: [math]y=m\cdot x+n[/math].
Löse dafür die folgenden beiden Gleichungen nach y auf. [br][br]I [math]4x+2y=6[/math]
II [math]-15-3y=-2x[/math]
[b]Schritt 2: [/b]Lies jeweils die Steigung [math]m[/math] und den y-Achsenabschnitt [math]n[/math] aus diesen Gleichungen ab.
[b]Schritt 3: [/b]Zeichne die Graphen der linearen Funktionen, indem du jeweils zunächst den y-Achsenabschnitt [math]n[/math] mit einem Punkt markierst und dann die Steigung [math]m[/math] abträgst. Lege anschließend eine Gerade durch beide Punkte.
[b]Schritt 4: [/b]Lies den Schnittpunkt der beiden Geraden ab. Schreibe wie folgt: (x|y) und ersetze x und y durch die Koordinaten.
[b]Schritt 5: [/b]Mache die Probe, indem du deine Ergebnisse für x und y in Gleichung II einsetzt. Erhältst auf beiden Seiten der Gleichung das gleiche Ergebnis, dann ist die Lösung korrekt.[br][br]Auf beiden Seiten der Gleichung II ergibt sich folgender Wert:[br]