Lo spazio concepito da Galileo è di tipo euclideo. In esso il quadrtao della distanza tra due punti, o, che è la stessa cosa, il quadrato della lunghezza di un regolo, si ottiene utilizzando il teorema di Pitagora e non dipende dal sistema di riferimento nel quale la misura viene fatta

Per traslare il riferimento rosso, centrato in O', basta traslare O', Tale sistema può anche ruotare intorno ad O' utilizzando lo slider alfa