Archimède prouve que le coefficient de proportionnalité entre l'aire S du disque et le carré de son rayon est le même qu'entre le périmètre P du cercle et son diamètre: [math]P=2 \pi R, S=\pi R^2[/math].

L'idée est de découper le disque en secteurs, qu'on réarrange sous une forme se rapprochant d'un trapèze d'aire convergeant vers [math]\pi R^2[/math]. Vous pouvez modifier le nombre de secteurs et bien-sûr faire jouer l'animation.