４次関数 [math]f(x)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] は[br] [i](1, 10)[/i] に極大値、 [i](4, -1)[/i] に変曲点を持ちます。さらに、[i]f(x)=0[/i] は [i]x = -3[/i]に解をを持ちます。このとき、係数 [i]a、b、c、d、k [/i]の値を求め、f(x)のグラフを描きましょう。 [br][br][i][url=https://www.geogebra.org/calculator]GeoGebra スイート[/url] [/i]の数式処理(CAS) アプリで、連立方程式を解く方法を学びます。以下の手順に従って、試してみてください。

[table][tr][td]1.[/td][td][i]入力バー [/i]で [math]f\left(x\right)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] と入力し，[i]f(x)[/i] を定義します。[br][code]f(x)=a x^4+b x^3+c x^2+d x+k[/code][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]5つの係数の値を計算するために、問題の条件を使って5つの方程式を立てます。[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](1, 10)[/i] は [i]f(x) [/i]上の点なので，入力バーに方程式[code] f(1)=10[/code] を入力し、Enter を押します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](1, 10)[/i] は [i]f(x) [/i]の極大点なので，入力バーに方程式 [code]f'(1)=0[/code] を入力し、Enter を押します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](4, -1)[/i] は [i]f(x) [/i]上の点なので，入力バーに方程式 [code]f(4)=-1[/code] を入力し、Enter を押します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](4, -1)[/i] は [i]f(x) [/i]の変曲点なので，入力バーに方程式 [code]f''(4)=0[/code] を入力し、Enter を押します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](-3, 0)[/i] は [i]f(x) [/i]上の点なので，入力バーに方程式 [code]f(-3)=0[/code] を入力し、Enter を押します。[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]5つの方程式にそれぞれ，[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/41/Icon-menu.svg/16px-Icon-menu.svg.png[/img][i]More [/i]ボタンを押し、[i]ラベルを付加 [/i]を選択します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]注：[/b]方程式には[i]eq1[/i]～[i]eq5[/i]のラベルが付きました。[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][i]入力バー [/i]に [code]s=solve({eq1,eq2,eq3,eq4,eq5})[/code] と入力して、連立方程式を解きます。.[/td][/tr][/table][table][tr][td]5.[/td][td]コマンド [code]Substitute(f,s)[/code] を使って、求めた解を関数の係数に代入します。[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]注：[/b]関数のグラフは、[i]グラフィックスビュー [/i]に表示されます。[/td][/tr][/table]