Taller sobre Polinomios de Taylor

Esteban, Aug 11, 2019

Taller realizado para estudiantes del curso "Análisis Matemático I" de las carreras del grupo CIBEX de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional de La Plata. Fecha: 16 de agosto de 2019. Lugar: Aula 1 (primer piso del Departamento de Matemática). Equipo coordinador: Alejandra Vahnovan y Esteban Baragatti Contacto: analisis1cibex.unlp@gmail.com

Table of Contents

  1. Presentación
    1. Taller sobre Polinomios de Taylor
    2. Presentación
    3. Un poco de historia
    4. Línea de tiempo del cálculo diferencial e integral
  2. Aproximaciones polinomiales
    1. Aproximaciones lineales - 1
    2. Aproximaciones lineales - 2
    3. Aproximaciones cuadráticas
    4. Aproximaciones polinomiales
  3. Primer tarea
    1. Construir polinomios de Taylor
  4. Noción de residuo y de error
    1. Noción de residuo y error
    2. Fórmula de Lagrange
    3. Teorema de Taylor
  5. ¡Aplicaciones! ¿?
    1. Análisis de Datos
    2. Fenómenos de transporte
    3. Fisicoquímica
  6. Segunda tarea
    1. Resumiendo... conceptos
    2. Pregunta
    3. Pregunta
    4. Pregunta
    5. Pregunta
    6. Pregunta
  7. Fin
    1. Fin

1.

Presentación

  • 1. Taller sobre Polinomios de Taylor
  • 2. Presentación
  • 3. Un poco de historia
  • 4. Línea de tiempo del cálculo diferencial e integral

1.1.

Taller sobre Polinomios de Taylor

– Esteban

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Aproximaciones polinomiales

  • 1. Aproximaciones lineales - 1
  • 2. Aproximaciones lineales - 2
  • 3. Aproximaciones cuadráticas
  • 4. Aproximaciones polinomiales

2.1.

Aproximaciones lineales - 1

– Esteban

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Primer tarea

  • 1. Construir polinomios de Taylor

3.1.

Construir polinomios de Taylor

Construir los polinomios de Taylor de [b]orden 3[/b] de las siguientes funciones en el centro indicado:[br][size=150][br][list][*][math]f\left(x\right)=sen\left(x\right)[/math] para [math]a=0[/math][/*][/list][br][list][*][math]f\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math] para [math]a=0[/math][br][/*][/list][br][list][*][math]f\left(x\right)=ln\left(x\right)[/math] para [math]a=1[/math][br][/*][/list][br][list][*][math]f\left(x\right)=\sqrt{x}[/math] para [math]a=4[/math][/*][/list][/size]
– Esteban

4.

Noción de residuo y de error

  • 1. Noción de residuo y error
  • 2. Fórmula de Lagrange
  • 3. Teorema de Taylor

4.1.

Noción de residuo y error

– Esteban

4.2.

–

4.3.

–

5.

¡Aplicaciones! ¿?

  • 1. Análisis de Datos
  • 2. Fenómenos de transporte
  • 3. Fisicoquímica

5.1.

Análisis de Datos

En el marco del estudio de la propagación de errores para una medida [math]h\left(x\right)[/math]
– Esteban

5.2.

–

5.3.

–

6.

Segunda tarea

  • 1. Resumiendo... conceptos
  • 2. Pregunta
  • 3. Pregunta
  • 4. Pregunta
  • 5. Pregunta
  • 6. Pregunta

6.1.

Resumiendo... conceptos

[size=150][size=200]Cuando consideramos una función que se aproxima por un polinomio.[br]¿Qué significa decir que el polinomio se "desarrolla respecto a "a" o centrado en "a"?[/size][/size]
– Esteban

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

7.

Fin

  • 1. Fin

7.1.

Fin

– Esteban

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