Dla wektorów [math]u=\left[-1,3,1\right][/math], [math]v=\left[2,1,0\right][/math] i [math]w=\left[2,2,3\right][/math] skonstruujemy równoległościan rozpięty na podanych wektorach. Obliczymy objętość równoległościanu wykorzystując wzór podany na poprzedniej stronie.[br][br][u]Rozwiązanie[/u]:

Iloczyn mieszany [math](u,v,w)=il_m\ne0[/math], co oznacza, że dane wektory nie są współpłaszczyznowe. Można zatem skonstruować równoległościan [math]V[/math] rozpięty na tych wektorach. Jego objętość jest równa [math]|V|=|il_m|=19[/math].[br][br][u]Konstrukcja równoległościanu rozpiętego na wektorach u, v i w.[/u][br]