Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen

Ein LGS muss nicht immer eindeutig lösbar sein.[br]Untersuche mit Hilfe der App die Lösbarkeit, indem du die Lage der Geraden veränderst.[br][br]Wie viele verschiedene Fälle gibt es? Wie lautet dabei die Lösungsmenge?[br][br]Beantworte die Fragen darunter und fülle das Arbeitsblatt aus.

Wie viele Möglichkeiten der Lösbarkeit gibt es?

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Wann ist ein Gleichungssystem eindeutig lösbar?

[size=150]m[sub]g[/sub] = m[sub]h[/sub][/size] [size=150] m[sub]g [/sub][math]\ne[/math][/size] m[sub]h[/sub] nur wenn t[sub]g[/sub] = t[sub]h[/sub] Ein LGS ist immer eindeutig lösbar

Wann hat ein Gleichungssystem keine Lösung?

Die Geraden schneiden sich. m[sub]g[/sub] = m[sub]h[/sub] Die Geraden sind parallel. [size=150] m[sub]g [/sub][math]\ne[/math][/size] m[sub]h[/sub] [size=150]m[sub]g[/sub] = m[sub]h[/sub] und t[sub]g[/sub] [math]\ne[/math] t[sub]h[/sub][/size]

Wann hat ein Gleichungssystem unendlich viele Lösungen?

Die Geraden sind identisch. [size=150][size=100]m[sub]g[/sub] = m[sub]h[/sub] und t[sub]g[/sub] = t[sub]h[/sub][/size][/size] t[sub]g[/sub] [math]\ne[/math] t[sub]h[/sub] m[sub]g[/sub] = m[sub]h[/sub]

Lösung zum Arbeitsblatt

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