GeoGebra gebruiken

chris cambré, 21 nov. 2021

GeoGebra is een tool om wiskunde te leren en onderwijzen en dit boek documenteert handige toepassingen en commando's in specifieke hoofdstukken. Het boek is een 'work in progress'. Wil je de recentste pagina's niet wil missen... kopieer dit boek dus niet. Nieuws over GeoGebra vind je verder ook op de facebookpagina van [url=https://www.facebook.com/GeoGebra-Vlaanderen-106036888566979]GeoGebra Vlaanderen[/url]. Bekijk zeker ook het overzicht van alle initiatiehandleidingen in het [url=https://help.geogebra.org/hc/nl-be/categories/7841335583005-Leer-GeoGebra]hulpcentrum van GeoGebra[/url]. Enkele voorbeelden: - Leer in [url=https://www.geogebra.org/m/tsxf93qn]Online GeoGebra materiaal[/url] hoe je GeoGebra bestanden kunt uploaden naar het online materialenplatform en in online werkbladen applets kunt aanvullen met afbeeldingen, filmpjes, open vragen en meerkeuzevragen. - Leer hoe je GeoGebra kunt gebruiken als beveiligde grafische rekenmachine in de [url=https://www.geogebra.org/m/scntsjc9]Examenmodus[/url]. - Leer hoe je de toepassing [url=https://www.geogebra.org/m/by259cz7]GeoGebra Klaslokaal[/url] kunt gebruiken om zowel in contactonderwijs als afstandsleren de vorderingen van je leerlingen in realtime op te volgen. - Leer hoe je [url=https://www.geogebra.org/m/ca4qynme]GeoGebra Notitieblok[/url] als whiteboard kunt gebruiken om te tekenen, formules of tekst te typen, afbeeldingen in te voegen of een GeoGebra scherm te openen om er actief in te werken.

Table des matières

  1. applets en versies
    1. uitwerking 1
    2. uitwerking 2
    3. uitwerking 3
    4. f(x) = ax en de functiewaardentabel
    5. GeoGebra CAS
  2. algebraïsche invoer
    1. numeriek toetsenbord
    2. functietoetsenbord
    3. lettertoetsenbord
    4. symbolisch toetsenbord
    5. ingebouwde functies en commando's
  3. het knoppenvenster
    1. de app meetkunde
    2. tekenen en construeren
    3. opbouw van een constructie
  4. functies
    1. Bijzondere punten
    2. perforaties
    3. GeoGebra versies
    4. topvergelijking van een parabool
    5. Labels van punten - exacte waarde van nulwaarden
    6. De assen en het rooster
    7. schuifknoppen voor parameters
    8. Begrensde oppervlakte
  5. matrices, vectoren, complexe getallen, grafen
    1. Werken met matrices
    2. matrices in breukvorm
    3. Oplossen van stelsels: grafisch of met matrices
    4. rijoperaties met matrices
    5. Een matrix en zijn inverse matrix
    6. Vectoren
    7. Complexe getallen
    8. werken met grafen
  6. statistiek
    1. Wat kan hoe in Suite?
    2. statistiek met Klassiek
    3. 1t: spreidingsdiagrammen
    4. 2t: losse gegevens
    5. 2t: extra - frequentietabellen
    6. 2r: een kolom met gegevens
    7. 3r: gegevens met frequenties
    8. 3r: gegroepeerde gegevens
    9. 3r: meerdere lijndiagrammen tegelijk
    10. 4t: csv-databestanden importeren in het tabelvenster
    11. 4t: csv-databestanden - kruistabel
    12. 4r: csv-databestanden openen in het rekenblad
    13. 4r: excel gegevens invoeren
    14. 5r: celbereik met niet-gegroepeerde gegevens
    15. 5r: gegevens groeperen en verwerken
    16. 5r: genormaliseerd histogram
    17. 5r: gegevens klaarzetten
    18. 6app: Normaalverdeling
    19. 6app: binomiale verdeling
    20. 6al: QQplot (kwantielplot)
    21. 7al: betrouwbaarheidsintervallen
    22. 7al: Z-Toets van een gemiddelde
    23. 7al: Z-Toets van een proportie
    24. 7al: T-Toets van een gemiddelde
    25. 7al: toepassing lengte - Z toets en betrouwbaarheidsinterval
    26. 7al: toepassing BMI - T toets
    27. lijsten en matrices via rekenblad?
  7. getallen
    1. repeterende decimale getallen
    2. ongelijkheden oplossen
    3. CAS: exact oplossen van stelsels
    4. Rijen
  8. ruimtemeetkunde
    1. Punten, lijnstukken, rechten en veelhoeken in de ruimte
    2. Ruimtelichamen, vlakken en onderlinge ligging
    3. omwentelingslichamen
    4. Analytische ruimtemeetkunde
    5. Vergelijking van een vlak met matrix in CAS
    6. halve cilinders of bollen
  9. toonmateriaal
    1. analyse - werken met twee tekenvensters
    2. Labels en markeringen
    3. 7 begrip afgeleide - afgeleide functie
    4. 8 sinusfunctie en goniometrische cirkel
    5. 9 colaflesje
    6. placeholders
  10. GG toepassingen
    1. GeoGebra in toetsen en examens
    2. Online GeoGebramateriaal
    3. GeoGebra Klaslokaal
    4. GeoGebra Notitieblok
  11. Ontwerpen voor gevorderden
    1. aanvinkvakjes
    2. klaarzetten i.p.v. tonen
    3. schuifknop
    4. dynamische transformatie
    5. transformaties combineren
    6. meetkundig bewijs van de stelling van Pythagoras
    7. dynamische ilustratie van het bewijs
    8. animatie met start-pauze-resetknoppen

1.

applets en versies

Ook in GeoGebra kan je eenzelfde inhoud op verschillende manieren uitwerken. Leerstof aanbrengen en aangeleerde leerstof instuderen zijn heel verschillende situaties waar je op verschillende manieren kan op inspelen.

  • 1. uitwerking 1
  • 2. uitwerking 2
  • 3. uitwerking 3
  • 4. f(x) = ax en de functiewaardentabel
  • 5. GeoGebra CAS

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

algebraïsche invoer

GeoGebra heeft heel wat ingebouwde functies en constanten. Het ingebouwde [img]https://geogebra.github.io/docs/manual/en/_images/tutorials/24px-Baseline-keyboard-24px.svg.png[/img] [i]virtuele toetsenbord[/i] helpt je een heel eind op weg bij je algebraïsche invoer in het algebravenster. Meer zelfs, je kan schakelen tussen vier ingebouwde toetsenborden. Je opent dit toetsenbord door te klikken op het icoon linksonder of door te klikken in het algebravenster.

  • 1. numeriek toetsenbord
  • 2. functietoetsenbord
  • 3. lettertoetsenbord
  • 4. symbolisch toetsenbord
  • 5. ingebouwde functies en commando's

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

het knoppenvenster

Meer voorbeelden en toepassingen vind de in de initiatiehandleiding [url=https://www.geogebra.org/m/pZjCXAbs]Meetkunde app[/url]

  • 1. de app meetkunde
  • 2. tekenen en construeren
  • 3. opbouw van een constructie

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

4.

functies

GeoGebra mogelijkheden in het werken met functies. Kijk zeker ook eens naar het boek [url=https://www.geogebra.org/m/qk4zaqnb]Analyse met de grafische rekenmachine[/url], dat uitgebreid ingaat op analyse.

  • 1. Bijzondere punten
  • 2. perforaties
  • 3. GeoGebra versies
  • 4. topvergelijking van een parabool
  • 5. Labels van punten - exacte waarde van nulwaarden
  • 6. De assen en het rooster
  • 7. schuifknoppen voor parameters
  • 8. Begrensde oppervlakte

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

5.

matrices, vectoren, complexe getallen, grafen

Dit zijn vier heel eigen onderwerpen met specifieke commando's. Wat kan allemaal en hoe doe je het met GeoGebra?

  • 1. Werken met matrices
  • 2. matrices in breukvorm
  • 3. Oplossen van stelsels: grafisch of met matrices
  • 4. rijoperaties met matrices
  • 5. Een matrix en zijn inverse matrix
  • 6. Vectoren
  • 7. Complexe getallen
  • 8. werken met grafen

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

6.

statistiek

Oefen de verschillende statistische toepassingen in het boek [url=https://www.geogebra.org/m/sxbt4qks]oefenen: statistiek met GeoGebra[/url]. Alle informatie over het aanmaken van online materiaal en het werken met Klaslokaal vind je in het hulpcentrum op [url=https://help.geogebra.org/hc/nl-be/categories/7841335583005-Leer-GeoGebra]Leer GeoGebra[/url]. In dit hoofdstuk gaan we in detail in op het verwerken van csv bestanden. De mogelijkheden hangen natuurlijk erg af van de aard van de opgenomen gegevens. Een verwerking van een csv bestand zal er dan ook telkens anders uitzien. Andere voorbeelden van het verwerken van csv bestanden vind je op: - [url=https://www.geogebra.org/m/gzyyryag]Een Noors fietsexperiment[/url]: Krijg je door financiële aanmoedigingen meer mensen op de fiets? - [url=https://www.geogebra.org/m/wydhbt5r]The Old Faithful[/url]: Hoe lang duren de erupties van Amerika's bekendste geiser en hoe lang zijn de tussenpauzes? - [url=https://www.geogebra.org/m/xt2yysxe]bomen[/url]: Is er een verband tussen de omtrek, de lengte en het volume van bomen? Een voorbeeld van oefeningen met klaargezette gegevens over spreidingstabellen vind je in het boek: [url=https://www.geogebra.org/m/nmxcp3t8]Correlatie en regressie[/url].

  • 1. Wat kan hoe in Suite?
  • 2. statistiek met Klassiek
  • 3. 1t: spreidingsdiagrammen
  • 4. 2t: losse gegevens
  • 5. 2t: extra - frequentietabellen
  • 6. 2r: een kolom met gegevens
  • 7. 3r: gegevens met frequenties
  • 8. 3r: gegroepeerde gegevens
  • 9. 3r: meerdere lijndiagrammen tegelijk
  • 10. 4t: csv-databestanden importeren in het tabelvenster
  • 11. 4t: csv-databestanden - kruistabel
  • 12. 4r: csv-databestanden openen in het rekenblad
  • 13. 4r: excel gegevens invoeren
  • 14. 5r: celbereik met niet-gegroepeerde gegevens
  • 15. 5r: gegevens groeperen en verwerken
  • 16. 5r: genormaliseerd histogram
  • 17. 5r: gegevens klaarzetten
  • 18. 6app: Normaalverdeling
  • 19. 6app: binomiale verdeling
  • 20. 6al: QQplot (kwantielplot)
  • 21. 7al: betrouwbaarheidsintervallen
  • 22. 7al: Z-Toets van een gemiddelde
  • 23. 7al: Z-Toets van een proportie
  • 24. 7al: T-Toets van een gemiddelde
  • 25. 7al: toepassing lengte - Z toets en betrouwbaarheidsinterval
  • 26. 7al: toepassing BMI - T toets
  • 27. lijsten en matrices via rekenblad?

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

6.18.

–

6.19.

–

6.20.

–

6.21.

–

6.22.

–

6.23.

–

6.24.

–

6.25.

–

6.26.

–

6.27.

–

7.

getallen

  • 1. repeterende decimale getallen
  • 2. ongelijkheden oplossen
  • 3. CAS: exact oplossen van stelsels
  • 4. Rijen

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

ruimtemeetkunde

  • 1. Punten, lijnstukken, rechten en veelhoeken in de ruimte
  • 2. Ruimtelichamen, vlakken en onderlinge ligging
  • 3. omwentelingslichamen
  • 4. Analytische ruimtemeetkunde
  • 5. Vergelijking van een vlak met matrix in CAS
  • 6. halve cilinders of bollen

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

9.

toonmateriaal

Met wat technische basis kan je mooie toonbestanden creëren om in je les begrippen te verduidelijken. In dit hoofdstukje vind je enkele voorbeelden. Maar je hoeft niet alles zelf te maken. Er bestaan al tal van mooie GeoGebra bestanden. - Via de openingspagina van GeoGebra vind je in het community materiaal enkele duizenden geselecteerde bestanden, gerangschikt per graad. - In het scherm didactisch materiaal kan je zoeken via de zoekbalk of de interactieve graaf.

  • 1. analyse - werken met twee tekenvensters
  • 2. Labels en markeringen
  • 3. 7 begrip afgeleide - afgeleide functie
  • 4. 8 sinusfunctie en goniometrische cirkel
  • 5. 9 colaflesje
  • 6. placeholders

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

10.

GG toepassingen

In dit hoofdstuk leer je meer over diverse toepassingen van GeoGebra. - Hoe kan je GeoGebra gebruiken tijdens toetsen en examens? - Hoe maak je online werkbladen met applets, vragen... - Hoe kan je het werk van je leerlingen in realtime opvolgen? - Hoe maak je applets interactiever met whiteboard toepassingen?

  • 1. GeoGebra in toetsen en examens
  • 2. Online GeoGebramateriaal
  • 3. GeoGebra Klaslokaal
  • 4. GeoGebra Notitieblok

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

11.

Ontwerpen voor gevorderden

Bij dit praktische gebruikersboek hoort ook een tweede boek: Ontwerpen voor gevorderden [url]https://www.geogebra.org/m/w4jztpvt[/url]. Het boek vertrekt vanuit een basis toolkit om in meetkunde of functies toonbestanden te maken met net dat ietsje meer: exclusief selecteerbare aanvinkvakjes, het dynamisch tonen van een transformatie, de illustratie van domein en bereik, punten die je naar overal kunt verslepen behalve ..., enz. Hier een voorsmaakje...

  • 1. aanvinkvakjes
  • 2. klaarzetten i.p.v. tonen
  • 3. schuifknop
  • 4. dynamische transformatie
  • 5. transformaties combineren
  • 6. meetkundig bewijs van de stelling van Pythagoras
  • 7. dynamische ilustratie van het bewijs
  • 8. animatie met start-pauze-resetknoppen

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

11.7.

–

11.8.

–

Information