Yamuğun alan bağıntısını paralelkenarın alanını kullanarak oluşturalım.
Ekranda üst tabanı b[sub]1[/sub], alt tabanı b[sub]2[/sub], yüksekliği h uzunluğunda olan bir yamuk görülmektedir.[br][color=#ff0000]Adım 1:[/color] Sürgüyü yavaşça en sona kadar ilerletelim. [br][color=#ff0000]Adım 2: [/color]Görüldüğü gibi yamuğun bir kopyası çıkartılıp ters çevrilerek yamuğun yanına ekleniyor.[br][br]
Uygulamada gördüğünüz iki eş yamuğun birleşimiyle oluşan geometrik cisim nedir? Nedenleriyle açıklayınız.
Paralelkenardır. Çünkü karşılıklı kenarları paralel ve karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
[color=#ff0000]Adım 3: [/color]İki yamuğun birleşimiyle paralelkenar elde etmiş olduk. Paralelkenarın alan bağıntısını önceki bilgilerimizi kullanarak hatırlayalım.[br][color=#ff0000]Adım 4: [/color]Paralelkenarın alanı= (b[sub]2[/sub]+b[sub]1[/sub]) x h
Yamuğun köşeleri beyaz noktalarla işaretlenmiştir. Köşeleri sürükleyerek aynı adımları tekrarlayabilirsiniz.[br]
Paralelkenarın alanı ile yamuğun alanı arasında nasıl bir ilişki vardır? Düşüncelerinizi yazınız.
Paralelkenar iki eş yamuktan oluşmuştur. Dolayısıyla bu iki eş yamuğun alanlarının toplamı paralelkenarın alanına eşittir. Yani paralelkenarın alanı başlangıçtaki yamuğun alanının yarısıdır. Sürgü 2'yi ilerleterek de cevabı görebiliriz.
[color=#ff0000]Soru 1: [/color]Alt tabanı 10 cm, üst tabanı 8 cm, yüksekliği 3 cm olan yamuğun alanını kaç cm[sup]2[/sup]'dir?
b[sub]2[/sub]=10 cm, b[sub]1[/sub]=8 cm, h=3 cm[br][size=150][size=85][sub]Paralelkenarın alanı= (10+8) x 3= 54 cm[/sub][sup]2[/sup][/size][/size][sub][br][/sub]Yamuğun alanı= 54/2=27 cm[sup]2[/sup]
[color=#ff0000]Soru 2:[/color] Üst tabanı 9 cm, yüksekliği 5 cm olan yamuğun alanı 50 cm olduğuna göre alt tabanının uzunluğu kaç cm[sup]2[/sup]'dir?
b[sub]1[/sub]=9 cm, h=5 cm, b[sub]2[/sub]=?[br]Paralelkenarın alanı= Yamuğun alanı x 2=50 x 2=100 cm[sup]2[/sup][br]Paralelkenarın alanı= (9+b[sub]2[/sub]) x 5=100 cm[sup]2[/sup][br]O halde eşitliğin sağlanması için b[sub]2[/sub]=11 cm olmalıdır.