Das folgende Bild zeigt eine Darstellung einer Brücke in San Francisco.[br][br]Die Stahlkonstruktion der Brücke kann in der Umgebung von zwei Pfeilern durch 4 quadratische Funktionen modelliert werden.[br][br]a) Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichungen der 4 Parabeln, mit denen man den oberan Rand der Stahlkonstruktion in der Umgebung der Stützen modellieren kann.[br]b) Bestimmen Sie rechnerisch die Schnittpunkte der quadratischen Funktionen mithilfe von Geogebra.[br][left]Anleitung:[br][/left][list][*]Die Schnittstellen (die x-Werte der Schnittpunkte) der Graphen zweier Funktionen f und g findet man, indem man die beiden Funktionsterme gleich setzt: [math]f(x)=g(x)[/math][br][/*][*]Mit dem nLöse-Befehl findet man die Lösungen.[/*][*]Wenn man die Lösungen in eine der beiden Funktionen einsetzt, findet man auch die y-Werte der Schnittpunkte.[/*][/list]c) Interpretieren Sie die Schnittpunkte im Sachkontext. [br]

Das Koordinatensystem ist den echten Maßen des Tunnels angepasst.[br]Laut Straßenverkehrsordnung haben Verkehrsschilder einen Durchmesser von 42 cm.[br]a) Prüfen Sie, ob das runde Verkehrsschild die richtige Größe hat.[br]b) Bestimmen Sie rechnerisch eine quadratische Funktion [math]h[/math], mit der man die Form des Tunnels modellieren kann.[br]c) Berechnen Sie [math]h(1)[/math] und interpretieren Sie den Wert im Sachkontext.[br]d) Ein PKW soll durch den Tunnel fahren. Der PKW hat eine Höhe von 1,8m. Berechnen Sie die maximale Breite des PKW.[br]e) Berechnen Sie die maximale Höhe des Tunnels.[br]f) Beurteilen Sie die Qualität der Modellierung mithilfe einer quadratischen Funktion.

Das Bild zeigt einen Brunnen im Schlosspark des Schlosses Herrenchiemsee.[br]a) Bestimmen Sie 3 quadratische Funktionen, die den Verlauf der Wasserstrahlen modellieren.[br]b) Bestimmen Sie rechnerisch die größte Höhe, die die Wasserstrahlen erreichen.[br]

Die folgende Grafik zeigt den Wurf auf einen Basketballkorb.[br]a) Geben Sie die Koordinaten der Mitte des Basketballkorbes an.[br]b) Modellieren Sie den Flug des Basketball mithilfe einer quadratischen Funktion.[br]c) Entscheiden Sie begründet, ob der Ball in den Korb geht.

[size=200]Die folgende Grafik zeigt das Jefferson Memorial in St. Louis.[br][/size][code]a) Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, deren Graph möglichst gut den Verlauf des Jefferson Memorial modelliert.[br][/code]b) Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion und interpretieren Sie die Ergebnisse im Sachkontext.[br]c) Bestimmen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes der Parabel und interpretieren Sie das Ergebnis im Sachkontext.[br]d) Beurteilen SIe das mathematische Modell.[br]

[size=200]Die folgende Grafik zeigt das Bürogebäude Berliner Bogen in Hamburg.[br][/size][code]a) Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, deren Graph möglichst gut den Verlauf des äußeren Randes des Gebäudes modelliert.[br][/code]b) Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion und interpretieren Sie die Ergebnisse im Sachkontext.[br]c) Bestimmen Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes der Parabel und interpretieren Sie das Ergebnis im Sachkontext.[br]d) Beurteilen SIe das mathematische Modell.[br]