Sea f(x) una función que es continua en el intervalo [a,b] y derivable en el intervalo abierto (a,b). Entonces ocurre que:[br]1)   Si f'(x)>0 para todo x ∈(a,b), entonces f(x) es creciente en el intervalo [a,b] .[br]2)   Si f'(x)<0 para todo x ∈(a,b), entonces f(x) es decreciente en el intervalo [a,b] .[br]3)   Si f'(x)=0 para todo x ∈(a,b), entonces f(x) es constante en el intervalo [a,b] .[br][br]Un [b]punto crítico o singular[/b] es un punto en el que la primera derivada se anula. Un punto crítico puede ser un máximo o un mínimo relativo o un punto de inflexión.[br]

El siguiente Applet nos muestra la monotonía o crecimiento de una función que le introduzcamos, es decir, veremos la recta tangente en verde cuando la función sea creciente y en azul cuando la función sea decreciente.[br][br]Además en rosa nos mostrará si queremos la función derivada de la función que hemos introducido al inicio.[br][br]Por otro lado, si desactivamos la función derivada y movemos el deslizador, nos mostrará el rastro del valor que posee la pendiente en cada punto de la función.

Distingue cuándo una función es creciente o decreciente en un intervalo y [br]comprende el comportamiento de una función según sea creciente o decreciente.[br]

[b]Competencia en comunicación lingüística (CCL)[br][/b]-Exponer de forma clara y concisa las conclusiones extraídas a la hora de realizar el Applet.[br][br][b]Competencia Matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)[br][/b]-Interpretar correctamente la gráfica de una función, así como su expresión analítica para ver su monotonía.[br][br][b]Competencia digital (CD)[br][/b]-Utilizar el programa informático GeoGebra para visualizar las gráficas de los distintos tipos de funciones a partir de sus expresiones analíticas y ver su crecimiento o decrecimiento.[br][br][b]Aprender a Aprender (AA)[br][/b]-Realizar el Applet propuesto para desarrollar su curiosidad y su capacidad selectiva.