[list][*]Thema: Lineare Gleichungssysteme lösen (ab jetzt LGS genannt)[/*][*]4. Schulstufe AHS, Mathematik[/*][*]Dauer: 1-2 Einheiten[/*][*]SchülerInnenmaterial: [url=https://www.geogebra.org/m/p8wdfddr]Link zum SchülerInnenmaterial[br][/url][/*][*]Spezielle Materialien: ein Endgerät zum Benützen von GeoGebra pro SchülerIn (Laptop, Tablet oder Smartphone) sowie für die Eingabe der Antworten beim Kahoot Quiz und bei mentimeter[/*][/list][br]Die SuS werden am Anfang der ersten Stunde kurz wiederholen, wie man LGS löst und welche Verfahren es dafür gibt. Der Fokus der Einheit liegt aber darin, den SuS näher zu bringen, wann welches Verfahren geschickt ist und vor allem, wie man GeoGebra zum Lösen von LGS verwendet. Zum Abschluss findet noch ein kurzes Kahoot Quiz statt, um das Gelernte abzufragen. Für die Verwendung der mentimeter Präsentation wird ein eigenes Benutzerkonto benötigt. Als Alternative kann man das Brainstorming auch an der Tafel ausführen.

Die SchülerInnen wissen...[br][list][*]was ein LGS ist,[/*][*]wie man im GeoGebra CAS lineare Gleichungen lösen kann, [br][/*][*]wie man Äquivalenzumformungen an linearen Gleichungen händisch durchführt,[/*][*]welche Lösungsverfahren es zur Lösung LGS gibt und wie man sie verwendet.[/*][/list][br]Die Lehrperson sollte geübt sein im Umgang mit GeoGebra CAS und dem Schneiden von Geraden in der Algebra- sowie der Graphik-Ansicht. Die Vorlagen von mentimeter und kahoot werden unten verlinkt und können gerne verwendet werden.[br]

Die SchülerInnen können...[br][list][*]im GeoGebra CAS LGS mit zwei (und eventuell mehr) Variablen lösen,[br][/*][*]entscheiden, welches rechnerische Verfahren zum Lösen von LGS mit zwei Variablen gschickt eingesetzt werden kann, [br][/*][*]argumentieren, was die Lösung eines LGS mit zwei (oder mehr) Variablen graphisch bedeutet.[br][/*][/list]

Diese Einheit soll den Abschluss bilden zum Thema lineare Gleichungen und LGS lösen. Es wird noch einmal wiederholt, welche rechnerischen und graphischen Verfahren es zur Lösung solcher gibt sowie welche Äquivalenzumformungen zur Lösung von linearen Gleichungen führen. Im Anschluss soll mithilfe von GeoGebra erarbeitet werden, wie Technologie helfen kann, zu Lösungen zu kommen. Dabei kann in der Graphik-Ansicht nebenbei eingesehen werden, dass die Lösungen von LGS Schnittpunkte der Geraden darstellen. Zum Abschluss wird eine Wiederholung durchgeführt, um den Lernerfolg abzuprüfen.

Es wird mit [url=https://www.mentimeter.com/s/ce4d7b2168906e801431be47d2f78bfb/449a56a279ee/edit]mentimeter[/url] ermittelt, welche Verfahren die SuS noch kennen, mit denen man LGS lösen kann. Diese Präsentation funktioniert allerdings nur, wenn die Lehrkraft einen Account bei mentimeter hat. Die Schüler gehen auf die Seite [url=https://www.menti.com/]menti.com[/url] und geben den Code 52 11 49 ein.[br][br]Alternativ kann das Brainstorming auch an der Tafel erfolgen.

In dieser Phase des Unterrichts sollen die SuS anhand von [url=https://www.geogebra.org/m/p8wdfddr#material/vusdt5dv]vorgegebenen Beispielen[/url] zuerst entscheiden, welches Lösungsverfahren wann am gschicktesten eingesetzt werden soll um die LGS lösen zu können. Nachdem sie die Lösungen dann händisch berechnet haben, sollen sie sie im GeoGebra CAS überprüfen. [br]

Mit dem [url=https://www.geogebra.org/m/p8wdfddr#material/rbmjsntw]Arbeitsblatt [/url]soll der Umgang mit der CAS Software aufgefrischt werden. Dabei wird auch das [br]Verständnis zu linearen Gleichungen als Geraden in der Ebene geschult. [br]Die SuS sollen in Partnerarbeit die gesamte Nummer 1, sowie jeweils die [br]Teile a) der übrigen Beispiele mithilfe von GeoGebra bearbeiten.

Als Abschluss der Unterrichtseinheit wird der Lernerfolg anhand eines [url=https://create.kahoot.it/share/lineare-gleichungssysteme/758c84fb-a222-4ff9-b3cc-d9c3f779ba39]Kahoot Quizzes[/url] abgeprüft. Für Lehrkräfte ohne eigenen Kahoot! Account kann das Quiz als Gast gespielt werden. [br]Die SuS geben dann auf ihrem Gerät auf der Seite [url=https://kahoot.it/]kahoot.it[/url] den Code: 193911 ein und dann kann gemeinsam gequizzt werden.

Als Hausübung bis zur nächsten Stunde sollen die Teilbeispiele b) des [url=https://www.geogebra.org/m/p8wdfddr#material/rbmjsntw]Arbeitsblattes Wiederholung[/url] gerechnet werden. Dabei dürfen die SuS auch gerne GeoGebra verwenden, um auch die Handhabung der Software zu trainieren.

Während der Unterrichtseinheit kann durch Beobachtung der Lehrperson festgestellt werden, ob die Lernziele der Einheit erreicht werden, durch Überprüfen der einzelnen Beispiele mit GeoGebra können auch die SuS gleich ermitteln, ob sie schon fit im Umgang mit LGS sind. Es wird für die Lehrkraft empfohlen, gut aufzupassen, ob die SuS mit der CAS Software richtig umgehen und gegebenenfalls für einzelne Kinder, Gruppen oder für die ganze Klasse noch einmal ein Beispiel vorzurechnen, wenn Probleme auftauchen.[br][br]Die Lernziele werden auch beim Kahoot Quiz überprüft.

SchülerInnenmaterial: [url=https://www.geogebra.org/m/p8wdfddr#material/tcp6xguj]Beispiele zum Üben[/url][br][br]Optional können die SuS auch mit diesem [url=https://www.geogebra.org/m/zd2vstta]GeoGebra Applet[/url] eigene LGS erzeugen und dann üben, sie zu lösen.