Steigung und Steigungsdreiecke
Schau dir Kapitel für Kapitel an und du wirst lernen - was die Straßenschilder mit Prozentangaben bedeuten, - was mit den Begriffen Steigung und Gefälle gemeint ist, - wie die Steigung einer Straße bestimmt werden kann, - wie die Steigung einer Geraden im Koordinatensystem bestimmt werden kann.
Indholdsfortegnelse
- Die Steigung einer Straße
- Was bedeutet Steigung und Gefälle?
- Die Steigung einer Straße
- Steigung bewerten
- Die Steigung im Koordinatensystem
- Das Steigungsdreieck
- Steigungsdreieck: Größe und Lage
- Steigungsdreieck bei negativer Steigung
- Hilfe: Wie entsteht der Wert für die Steigung?
- Wie entsteht der Wert für m beim Steigungsdreieck?
- m: Beispiele mit Steigungsdreieck
- Übungen zum Benennen der Steigung
- Übungen zu Steigung und Steigungsdreiecken
Was bedeutet Steigung und Gefälle?
Hier kannst du zu Beginn ein Video zur Einführung schauen.
Das Steigungsdreieck
Die Steigung einer Straße wird als Seitenverhältnis angegeben. [br][br]Bei einer Geraden im Koordinatensystem wird das Seitenverhältnis [br]durch ein Steigungsdreieck verdeutlicht. [br]Hier siehst du in blau eine Möglichkeit. [br]Bei diesem Dreieck ist die horizontale Entfernung zwischen den Punkten A und B als 1 festgelegt.[br]Der Höhenunterschied entspricht dann direkt dem Wert der Steigung [b][color=#0000ff]m[/color][/b].[br]
Wie entsteht der Wert für m beim Steigungsdreieck?
Wo stehen die Werte von Zähler und Nenner von m beim Steigungsdreieck?
Wenn du den Zähler und Nenner am Schieberegler veränderst, kannst du beobachten, wie sich der angezeigte Wert für m ändert. [br]Veränderst du mit b den Schnittpunkt mit der y-Achse, ändert sich der Wert für die Steigung nicht.
Übungen zu Steigung und Steigungsdreiecken
[size=100][size=150]Hier habe ich jetzt einige Übungen für dich.[br][br]Falls du vorher noch einmal eine Zusammenfassung haben möchtest, kannst du dir unter der folgenden Adresse noch ein interaktives Video anschauen: https://apps.zum.de/apps/20575[/size][/size]
Ablesen der Steigung mit einem Steigungsdreieck
Verschiebe A und B so, dass die Koordinaten gut ablesbar sind. Übe dann das Ablesen der Steigung mit Hilfe des Steigungsdreiecks. Wenn du "Steigung anzeigen" anklickst, kannst du dir die Steigung anzeigen lassen und kontrollieren, ob deine Überlegung stimmt. [br][br][b]Falls einer der Punkte mal nicht zu sehen ist, einfach eine neue Gerade bestimmen lassen.[/b]