Differentialrechnung
Table of Contents
- Einleitung
- Grundlagen: Differenzenquotient
- Veranschaulichung von Ableitung, Tangente, Sekante
- Wendestelle
- Differentialquotient
- Differenzenquotient und Differentialquotient
- Ableitungsregeln
- Video: Ableitungsregeln erkennen
- Extremwertaufgaben
- Zylindervolumen maximieren
- Dose mit minimaler Oberfläche
Veranschaulichung von Ableitung, Tangente, Sekante
Differenzenquotient und Differentialquotient
Differenzenquotient und Differentialquotient
1. Bewege den Punkt A und B und untersuche, wie sich die Sektantensteigung k[sub]Sek [/sub] verändert.[br][br]2. Lass den Punkt A fix und bewege den Punkt B allmählich um Punkt A. Vergleiche die Werte von k[sub]Sek[/sub] und k[sub]tan.[br][br][/sub]Erinnere dich: [br]Die [b]Steigung der Sekante k[sub]Sek[/sub][/b] in zwei Punkten an den Graphen wird mit dem [b]Differenzenquotienten[/b] berechnet. [br]Die [b]Steigung der Tangenten k[sub]tan [/sub][/b]in einem Punkt des Graphen wird mit dem [b]Differentialquotienten[/b] berechnet.