1. De functie met voorschrift f(x)=ax
Functievoorschrift.
Een eerstegraadsfunctie is een functie met voorschrift [math]f\left(x\right)=ax+b[/math] met [math]a\in\mathbb{R}_0[/math] en [math]b\in\mathbb{R}[/math].[br]In deel 1 beperken we ons tot voorschriften waarbij b=0.
Grafiek
Wijzig de waarde van de coëfficiënt "a" door de schuifknop te verslepen. Vul onder de grafiek de besluiten aan.
De grafiek van een eerstegraadsfunctie met een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] is
Als a>0 in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] , dan is de grafiek van de functie
Als a<0 in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] , dan is de grafiek van de functie
Als a=0 in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] , dan spreken we niet meer over een eerstegraadsfunctie maar over een constante functie, een functie van de nulde graad. De grafiek van een functie met voorschrift [math]f\left(x\right)=0[/math] is
Hoe groter de |a| in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] hoe ............................... de grafiek van deze functie.
[color=#ff0000]a noemen we de richtingscoëfficiënt of RICO van de functie.[br][/color]Je kan op de grafiek van een eerstegraadsfunctie de rico aflezen door de x-waarden met één te laten toenemen. De bijhorende verandering van de y-waarden is de rico van deze functie. Probeer dit in onderstaande grafiek uit.[br]Bij een eerstegraadsfunctie is de gemiddelde verandering over elk interval hetzelfde, dit noemen we de richtingscoëfficiënt.[br]Bijgevolg kunnen we rico ook berekenen met de volgende formule. [math]a=\frac{\Delta f\left(x\right)}{\Delta x}=\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math]
Het domein van een eerstegraadsfunctie met een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] is
Het bereik van een eerstegraadsfunctie met een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] is
Wat is de nulwaarde van een eerstegraadsfunctie met een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax[/math] ?
2. De functie met voorschrift f(x)=ax+b
Definitie eerstegraadsfunctie
Een eerstegraadsfunctie is een functie met voorschrift [math]f\left(x\right)=ax+b[/math] met [math]a\in\mathbb{R}_0[/math] en [math]b\in\mathbb{R}[/math].
Wijzig de waarde van "b" door de de schuifknop te verslepen.
Wat stel je vast? De grafieken zijn ...
Wat is de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de verticale as?
Wijzig nu ook nog de waarde van "a" en bekijk het effect op de grafiek van de functie.
Gegeven: de grafiek van een eerstegraadsfunctie. Beantwoord onder de grafiek de bijhorende vragen.
Bepaal de waarde voor "b" in het functievoorschrift [math]f\left(x\right)=ax+b[/math].[br]b=
Bepaal de waarde voor "a" in het functievoorschrift [math]f\left(x\right)=ax+b[/math].[br]De rico=a=
Wat is het functievoorschrift van de functie f?
Controleer je antwoord door op in de grafiek bovenaan dit werkblad de waarden voor a en b in te stellen.
Wat is de nulwaarde van de functie f?
Stel het tekenverloop van de functie f op. Gebruik hiervoor onderstaande whitebord.
Stel het verloopschema van de functie f op. Gebruik hiervoor onderstaande whitebord.
Gegeven: de grafiek van een eerstegraadsfunctie. Beantwoord onder de grafiek de bijhorende vragen.
Bepaal de waarde voor "b" in het functievoorschrift [math]g\left(x\right)=ax+b[/math].[br]b=
Bepaal de waarde voor "a" in het functievoorschrift [math]g\left(x\right)=ax+b[/math].[br]De rico=a=
Wat is het functievoorschrift van de functie g?
Controleer je antwoord door op in de grafiek bovenaan dit werkblad de waarden voor a en b in te stellen.
Wat is de nulwaarde van de functie g?
Stel het tekenverloop van de functie g op. Gebruik hiervoor onderstaande whitebord.
Stel het verloopschema van de functie g op. Gebruik hiervoor onderstaande whitebord.
Als a=0 in een functievoorschrift van de vorm [math]f\left(x\right)=ax+b[/math], dan spreken we niet meer over een[br]eerstegraadsfunctie maar over een constante functie, een functie van de nulde[br]graad. De grafiek van een constante functie is[br][br][br]