[size=85]Tudjuk és tanítjuk, hogy a matematika fogalmi tudomány, [url=http://mmi.elte.hu/szabadbolcseszet/mmi.elte.hu/szabadbolcseszet/index3cd9.html?option=com_tanelem&id_tanelem=475&tip=0]deduktív út[/url]on építkezik. Milyen szerepe lehet egy ilyen tudományban a modellnek?[br]A matematikai fogalmak jó része elvonatkoztatás ([url=https://www.geogebra.org/m/NSQ9meGe]absztrakció[/url]) révén jött/jön létre. Így már a [b]fogalomalkotás[/b] során megjelenik a létrejövő fogalmi rendszer modellje. (pl. [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1moss%C3%A1g]véges halmazok számossága - természetes számok[/url])[br]Amikor a matematikai fogalmi rendszerek [b]alkalmazás[/b]ára kerül sor a különböző szaktudományokban, akkor [url=https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/termeszettudomanyok/fizika/fizika-9-evfolyam/a-megismeres-folyamata/modellalkotas]modellalkotás[/url] történik. [br]Az így létrejövő modellekben való vizsgálatok eredményei visszahathatnak a matematikára. Sejtések fogalmazhatók meg ezek alapján. (pl. [url=https://www.geogebra.org/m/GHuszVNm]fizika - differenciálszámítás[/url])[/size][br]

[size=85]Ahhoz, hogy az egyes matematikai tudományágakat axiomatikus felépítésben tárgyaljuk, komoly szellemi előképzettségre van szükség, így ez az út nem nagyon követhető a közoktatásban.[br]Ezért aztán, általában [b]"öszvér"[/b] megoldást szoktunk választani a matematikaoktatásban:[br]Mesélünk az axiomatikus felépítésről, a tanítványaink szellemi képességeinek megfelelő szinten, és utána párhuzamosan haladunk. Egy modellben gondolkodtatjuk őket, és közben vissza-vissza utalunk az "igazi" matematikára.[br]Talán ezen a ponton érdemes kiemelni a digitális modellek szerepét. Sok-sok évvel ezelőtt, amikor nem álltak rendelkezésünkre [url=http://zeus.nyf.hu/~kovacsz/MTM1007L_11b/GeoGebra.pdf]dinamikus geometriai programok[/url], [url=https://logout.hu/bejegyzes/greenity/mire_jok_a_komputeralgebra_rendszerek.html]komputeralgebrai rendszerek[/url] sokkal nehezebb volt a sejtések előcsalogatása, gyakran kényszerültünk arra, hogy eláruljuk a bizonyítandó állítást a megsejtetés helyett.[/size]

[size=85]Az előzőekből következően a matematika oktatásában jól alkalmazható a természettudományoknál megszokott[url=https://hu.wikipedia.org/wiki/K%C3%ADs%C3%A9rleti_matematika] kísérleti módszer[/url].[br]A gyerekek a matematika fogalmi rendszereinek modelljeiben végezhetnek kísérleteket. A kapott eredmények alapján sejtéseket fogalmazhatnak meg.[br]Nem szabad megfeledkezni annak hangsúlyozásáról, hogy a kapott sejtések [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Matematikai_bizony%C3%ADt%C3%A1s]bizonyítandók[/url]. Ha van hozzá megfelelő szellemi kapacitás, akkor el is végeztethetjük tanítványainkkal a [url=https://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/matematika-10-osztaly/bizonyitasi-modszerek]bizonyítás[/url]okat.[/size]