Bis auf die Sonderfälle sehen sich die Funktionsgraphen ähnlich. [br]Unterschreitet a den Wert 1, so entsteht ein Graph, der an der y-Achse gespiegelt zu sein scheint.[br][br]Für [math]c=0[/math], [math]a=0[/math] oder [math]a=1[/math] entsteht keine Exponentialfunktion, sondern eine konstante Funktion.[br]Das folgt aus folgenden Funktionen:[br][math]f\left(x\right)=0\cdot a^x=0[/math], [math]f\left(x\right)=c\cdot0^x=0[/math] und [math]f\left(x\right)=c\cdot1^x=c\cdot1=c[/math]

Für [math]a<1[/math]: Die Steigung ist immer negativ. Je größer x ist, desto weiter nähert sich die Steigung der 0.[br][br]Für [math]a>1[/math]: Die Steigung ist immer positiv. Je größer x ist, desto größer wird die Steigung.

[math]\text{e = 2 , 718 281 828 459 045 235 360 287 471 352}[/math][br][br]Damit können wir die erste Exponentialfunktion ableiten. Leicht zu merken, gilt:[br][math]f\left(x\right)=e^x\rightarrow f'\left(x\right)=e^x[/math]