Découverte du cosinus d'un angle aigu dans un triangle.
On considère un triangle ABC, rectangle en B.
Comment sont les angles BAC et BCA
On s'intéresse à l'angle aigu BAC.[br]Il est formé par deux côté du triangle ABC.[br][list][*]Le côté [AC] est [color=#0000ff]l'hypoténuse[/color][color=#00ff00] [/color]du triangle ABC, rectangle en B.[/*][*]Le côté [AB] est appelé côté [color=#00ff00]adjacent à l'angle BAC.[/color][/*][/list]
Modifie la longueur AB en cliquant sur le point B[br]Toutes les longueurs du triangle sont-elles modifiées ?
Chaque fois que tu modifies la position du point B, tu obtiens un autre triangle.[br]Ces triangles sont-ils semblables ?
Qu'observes-tu sur le rapport [math]\frac{AB}{AC}[/math] ?
Prend ta calculatrice : Vérifie qu'elle est bien en mode degré (icône DEG sur l'écran).[br]Appuie sur la touche COS, entre la valeur de l'angle BAC de ta figure, puis appuie sur EXE.[br]Que peux-tu dire de la valeur obtenue ?
Modifier maintenant l'angle BAC, en cliquant sur le point C.[br]Les longueurs du triangle ABC sont-elles modifiées ?
Refais la même manipulation avec votre calculatrice.[br]Qu'observes-tu ?
[color=#ff0000]Dans un triangle rectangle, chaque angle aigu est défini par 2 côtés du triangle.[br]l'un deux est l'hypoténuse du triangle.[br]l'autre est appelé côté adjacent à l'angle aigu.[br]le quotient de la longueur du côté adjacent à l'angle aigu par la longueur de l'hypoténuse est appelé cosinus de l'angle aigu.[/color]