Sea [math]f(x)[/math] derivable [math]n[/math] veces en un intervalo cerrado [math][a,x][/math] y [math]n+1[/math] veces en el intervalo abierto [math](a,x)[/math]; en tal caso, el polinomio de Taylor de grado [math]n[/math] se define como: [math]P_n(x)=f(a)+f'(a)*\frac{x-a}{1!}+f''(a)*\frac{(x-a)^2}{2!}+...+f^n(a)*\frac{(x-a)^n}{n!}[/math] Además, [math]\exists \ c\in [a,x][/math] tal que: [math]f(x)=P_n(x)+f^{n+1}(c)*\frac{(x-a)^{n+1}}{(n+1)!}[/math]