[b][u]POLÍGONO REGULAR CÔNCAVO ESTRELADO[/u][/b]“O estudo dos polígonos estrelados permite a exploração de fascinantes conexões entre a Teoria dos Números e a Geometria.”Se dividirmos uma circunferência em n partes iguais e ligarmos os pontos de divisão de p em p, andando sempre num mesmo sentido, terminaremos com o mesmo tipo de polígono que resulta da união dos pontos de n – p   em n - p.[br][b]Passo de um polígono estrelado[/b]:  É o número de divisões da circunferência que compreende uma corda (lado do polígono estrelado).[br][b][u]CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍGONOS[/u][/b]Seja n o número de vértices e p o número de lados do polígono inscrito em uma circunferência.Define-se:[b][u][/u][/b]A)      [b][u]POLÍGONOS CONVEXOS[/u][/b]:  Ocorre quando MDC (n, p) = 1. Todos os vértices do polígono sobre a circunferência são unidos 1 a 1, em uma sequência definida.[b][br]B)     [/b][b][u]POLÍGONOS ESTRELADOS[/u][/b]: [b][u][/u][/b]É quando para [b]p ǂ 1,[/b] o [b]MDC (n, p) = 1[/b] e os pontos são unidos p a p, onde   [b]n e p são primos entre si.[u][/u][/b][br][b]C)     [/b][b][u]FALSA ESTRELA[/u][/b]Ocorre [b]quando MDC (n, p) = K e k é divisor de n [/b]ou [b]quando MDC (n, p) = K e k não é divisor de n[/b][br][b][u]C-1) POLÍGONO ESTRELADO DE 1ª ORDEM[/u][/b]:Ocorre quando [b]MDC (n, p) = K e K é divisor de n.[/b] Exemplo n = 12 e p = 2  è [b]MDC (12, 2) = 2 ǂ 1[/b]  è [b]K = p = 2 é divisor de n[/b]Portanto, pode-se construir 2 hexágonos sobrepostos, o que caracteriza uma FALSA ESTRELA. Possui polígonos de n / p lados[br][b][u]C-2) POLÍGONO ESTRELADO DE 2ª ORDEM[/u][/b]: Ocorre quando [b]MDC (n, p) = K e K é não é divisor de n[/b].  Exemplo n = 14 e p = 4 logo [b]MDC (14, 4) = 2 ǂ 1[/b] è [b]K = 2 é divisor de n e p não é[br]divisor de n. Possui polígonos de n / MDC (n, p) lados[/b][br][b][u]Regra para a determinação do polígono regular côncavo [/u][/b][b][u]estrelado[/u][/b].[br]Os polígonos regulares estrelados de n lados são os K polígonos onde p = (primocom n) < n/2.[b]Para n par  [/b][b]è[/b][b]  nº de lados = n/2 - 1  [/b][b]Para n impar  [/b][b]è[/b][b]  nº de lados = parte inteira de (n/2)[br]  [/b][br][br]