Ausbreitung einer Epidemie: SEIR-Modell

Der Name des Modells geht auf die Bezeichnungen zurück, die eine Person im Lauf der Epidemie durchläuft.[br][center][b]S[/b]usceptible (S) - [b]E[/b]xposed (E) - [b]I[/b]nfectious (I) - [b]R[/b]ecovered (R)[/center][b]S[/b]usceptible (S): Anteil der Anfälligen, noch nicht infiziert.[br][b]E[/b]xposed (E): Anteil der Exponierten, infiziert, aber noch nicht infektiös.[br][b]I[/b]nfectious (I): Anteil der Infektiösen[br][b]R[/b]ecovered (R): Anteil der Erholten (bzw. Verstorbenen)[br][br]Für die Gesamtpopulation gilt: S + E + I + R = 1[br][br]Die Differenzengleichungen zur Ausbreitung der Epidemie lauten[br] [math]S_{n+1}=S_n-\beta\cdot S_n\cdot I_n[/math][br] [math]E_{n+1}=E_n+\beta\cdot S_n\cdot I_n-\alpha\cdot E_n[/math][br] [math]I_{n+1}=I_n+\alpha\cdot E_n-\gamma\cdot I_n[/math][br] [math]R_{n+1}=R_n+\gamma\cdot I_n[/math][br][b]α Parameter[/b] (Der Kehrwert ist die mittlere Latenzzeit)[br][b]β Transmissionsrate (Übertragungsrate)[/b]: [b]β = R[sub]0[/sub]·γ[/b] , wobei [b]R[/b][sub][b]0[/b] [/sub]die [b]Basisreproduktionszahl [/b]ist.[br][b]γ Gesundungsrate[/b][br][br][size=85][i]Quelle: Wikipedia. SEIR-Modell. [url=https://de.wikipedia.org/wiki/SEIR-Modell]https://de.wikipedia.org/wiki/SEIR-Modell[/url] (8.4.2020)[br][br][/i][/size][b]Modellrechner für den Verlauf einer Epidemie nach dem SEIR-Modell mit änderbaren Input-Variablen (englisch)[br][/b][url=https://gabgoh.github.io/COVID/index.html]Epidemic Calculator[/url]

Information: Ausbreitung einer Epidemie: SEIR-Modell